олимпиада по математике 4 класс (2) 7)В кружок по решению задач со спичками вот уже 7 лет никто не приходил. Поэтому преподаватель загадывает задачки сам себе. Одним морозным зимним утром он решил составлять из спичек прямоугольники, разбитые на клеточки со стороной в одну спичку. Сначала он сложил прямоугольник 2×3, изображённый на рисунке ниже, и тут же разобрал его. Это показалось ему слишком простым, и он собрал прямоугольник 4×6. Сколько спичек ему для этого понадобится?
8)Сколько существует двузначных чисел, не кратных ни 5, ни 7?
9)Мальчик Пётр никогда не играет со спичками, но очень любит складывать из них контуры прямоугольников. Например, если дать Пётру 8 спичек, он сможет сложить из них контуры трёх разных видов: 2×2, 1×3 и 3×1. А контуры скольких различных видов сможет собрать Пётр, если дать ему 24 спич(-ки, -ек)? При сборке контуров обязательно использовать все спички.
10)В неизвестном городе живёт ровно 729 человек. Известно, что у некоторых из них есть ровно один робот-пылесос. Среди остальных жителей у двух третей нет роботов-пылесосов, зато у оставшейся трети их по три. Сколько всего роботов-пылесосов в этом городе?
11)Миша и Петя играют в игру. Первый прячет под одну из клеток доски 32×4 монетку. А второй разрезает доску на две части по горизонтали или вертикали, после чего первый сообщает, под какой из частей лежит монетка. За какое наименьшее число ходов второй может однозначно определить, где находится монетка?
12)Известно, что волшебные синие жабки всегда говорят правду, а зелёные — всегда лгут. Однажды 12 жабок оказались в одной комнате, а мальчик Игнат спросил у них, сколько синих жабок каждая из них видит вокруг. Считается, что себя жабка не видит. Прозвучали ответы 6,4,3,6,4,3,4,3,6,4,4,5. Сколько же на самом деле синих жабок в комнате?