1.Упрости выражение, если известно, что x меньше 45 градусов. cos(3π2+x)=
cos(3π2−x)=
2.Упрости выражения, если известно, что x меньше 45 градусов.
tg(π+x)=
ctg(π−x)=
3.Вычисли значение тригонометрической функции
sin135° = A
Выбери значение A:
3–√2
12
2–√2
2–√3
4.Какому из данных чисел равно значение выражения cos240°
−2–√3
3–√3
−2–√2
−12
−3–√3
2–√2
2–√3
3–√2
−3–√2
12
5.Найди значение данного выражения tg315°.
−1
−3–√3
−3–√

1. Для упрощения первого выражения cos(3π/2+x) мы можем использовать формулу cos(α+β) = cosα*cosβ - sinα*sinβ. В данном случае α = 3π/2 и β = x. Подставляя значения, получаем:
cos(3π/2+x) = cos(3π/2)*cos(x) - sin(3π/2)*sin(x)
Так как cos(3π/2) = 0 и sin(3π/2) = -1, мы можем упростить выражение:
cos(3π/2+x) = 0*cos(x) - (-1)*sin(x)
cos(3π/2+x) = sin(x)

Для упрощения второго выражения tg(π+x), мы можем использовать формулу tg(α+β) = (tgα + tgβ) / (1 - tgα*tgβ). В данном случае α = π и β = x. Подставляя значения, получаем:
tg(π+x) = (tg(π) + tg(x)) / (1 - tg(π)*tg(x))
Так как tg(π) = 0 и tg(π)*tg(x) = 0*tg(x) = 0, мы можем упростить выражение:
tg(π+x) = (0 + tg(x)) / (1 - 0)
tg(π+x) = tg(x)

Аналогичным образом, для выражения ctg(π−x), мы можем использовать формулу ctg(α-β) = (ctgα*ctgβ - 1) / (ctgβ - ctgα). В данном случае α = π и β = x. Подставляя значения, получаем:
ctg(π−x) = (ctg(π)*ctg(x) - 1) / (ctg(x) - ctg(π))
Так как ctg(π) = 0 и ctg(π)*ctg(x) = 0*ctg(x) = 0, мы можем упростить выражение:
ctg(π−x) = (-1) / (-ctg(x))
ctg(π−x) = 1 / ctg(x)

2. Для вычисления значения тригонометрической функции sin135°, мы знаем, что sin(135°) равен значениям sin функции в стандартных углах. Значение sin45° равно 1/√2, а значит, sin135° равно √2/2. Поэтому значение A = 2-√3.

3. Для вычисления значения выражения cos240°, мы знаем, что cos(240°) равен значениям cos функции в стандартных углах. Значение cos30° равно √3/2, а значит, cos240° равно -√3/2. Следовательно, значение равно -√3/2.

4. Для нахождения значения выражения tg315°, мы знаем, что tg(315°) равен значениям tg функции в стандартных углах. Значение tg45° равно 1, а значит, tg315° равно -1.

Окончательные ответы:
1. cos(3π/2+x) = sin(x)
2. tg(π+x) = tg(x)
ctg(π−x) = 1 / ctg(x)
3. sin135° = 2-√3
4. cos240° = -√3/2
5. tg315° = -1