1) y =2sin²x/cos2x 2)y=tgx/2 + ctgx/2/ x

3)y= arctg(x²-3x+2)

4)y=ln(x sinx^1-x)²

5)y= sin² 1-lnx/x

до ть будь ласка знайти похідні цих функцій

1) Пусть D(x1;y1) а B(x2;y2), тогда (x - x1)/(x2 -x1) = (y - y1)/ (y2 - y1) Подставим координаты (x - 3)/ (-5 -3) = (y + 4)/(4 + 4) ;     y + 4 = 3 - x; отсюда y = - x - 1;                                                                                                2) Пусть искомая точка O(x;y). Так как точка лежит на оси абсцисс, то y =0. Значит O(x;0).Нужно чтобы выполнялось условие DO = KO. DO = корень квадратный из выражения (1 - x)² + (6 - 0)² = (1 - x)² +36 ; KO = корню квадратному из выражения (7 -x)² + (2 - 0)² = (7 - x)² + 4. Так как DO = KO, то (1-x)² + 36 = (7-x )² + 4 ; отсюда 12x = 16; x = (1)1/3 ответ:O((1)1/3; 0)

Рассмотрим треугольник АДВ , F середина отрезка АД по условию, а О середина ВД , т.к. точкой пересечения диагонали делятся пополам ( в параллелограмме). Значит О F средняя линия треугольника АДВ и значит
О F параллельна АВ ( по свойству средней линии) . Рассмотрим  прямая О F параллельна прямой АВ, ДВ секущая для этих прямых, значит угол АВД=углу FОД как внутренние односторонние. Аналогично рассмотрим эти же прямые и АД секущая, значит угол ОFД= углу ВАД как внутренние односторонние . Угол Д у наших треугольников общий. Значит треугольник ОДF и треугольник ВДА подобны по трём углам.