Помагите решить задания по геометрии ​

Общение со сверстниками - особая и отдельная сфера жизни подростка, чрезвычайно важна для него. Эти отношения строятся на принципах равенства, справедливости и поэтому обеспечивают оптимальные условия для укрепления чувства взрослости у подростка. Основой для общения выступает общность потребностей, ценностей, стремлений, интересов, переживаний.

Мотивы общения с товарищами проходят определенные стадии развития:

5 класс - доминирует недифференцированное желание быть среди сверстников, играть с ними, что-то вместе делать;

6 класс - основным становится стремление подростка занять определенный статус в коллективе;

7-8 класс - возникает потребность подростка в автономии в группе сверстников и поиск признания ценности собственной личности в глазах.

Введем обозначения: H - высота трапеции и всех трех треугольников;
остальные - по рисунку.
Площади этих треугольников запишем двумя как половина произведения основания на высоту и как произведение полупериметра на радиус вписанной окружности:
S (ABF) = 1/2 2a H = aH = 3(a+c)
S (FCD) = 1/2 2b H = bH = 5(b+d)
S (BFC) = 1/2 (a+b)H = 1/2(a+b+c+d)*4

aH = 3a + 3c                                (1)                  это система
bH = 5b + 5d                                (2)
1/2(a+b)H = 2a + 2b + 2c + 2d  (3) 

из первого: a + c = aH/3
из второго: b + d = bH/5
Подставим в третье:
1/2 (a+b)H = 2*aH/3 + 2*bH/5
Разделим на Н и умножим на 2:
a + b = 4a/3 + 4b/5
b - 4b/5 = 4a/3 - a
b/5 = a/3
a/b = 3/5,  значит и AF:FD = 3/5