Известно, что автомат производит 80% продукции первого сорта. Найти вероятность того, что среди трех случайно взятых изделий два - первого сорта.

ответ: 0,384.

Пошаговое объяснение:

В данном случае опыт - взятие изделия - производится по схеме "испытаний Бернулли". А так как вероятность взять изделие 1 сорта p =0,8, то вероятность взять изделие не первого сорта q=1-p=0,2. Тогда искомая вероятность P=C(3,2)*p²*q, где C(n,k) - число сочетаний из n по k. Отсюда P=3*(0,8)²*0,2=0,384.