В большом ящике на заводе игрушек лежат 27 плюшевых мишек, 19 плюшевых мышек, 13 плюшевых кошек, 18 плюшевых белочек и 9 плюшевых зайчиков. В подарочном наборе должно быть по одной игрушке каждого типа. Вдруг на заводе отключился свет. Какое наименьшее количество предметов нужно вслепую вытащить из ящика, чтобы собрать из них хотя бы один подарочный набор? ​

Аличие единичного элемента N = 1 (Множество натуральных чисел имеет как минимум 1 элемент)
Наличие функции S(N) такой, что S(N) всегда принадлежит N (Для каждого элемента есть задать минимум один соседний элемент)
Отсутствие элементов, таких что S(N) = 1 (Для единичного ровно один)
Отсутствие элементов, таких что для элементов N1,N2 S(N1) = S(N2) (Для прочих не более двух, и этот однозначен для всех элементов N)
Отсутствие элементов, таких что зависящий от элемента N предикат P(N) ложен если P(1), P(N) и P(S(N)) истинны. (Прочие же свойства натуральных чисел одинаковы, какие бы натуральные числа мы не брали, и какие бы их свойства не исследовали

√(16 · 36) = √(4² · 6²) = √((4 · 6)²) = 4 · 6 = 24 √2500 = √(25 · 100) = √(5² · 10²) = √((5 · 10)²) = 5 · 10 = 50 √(25 : 64) = √(5² : 8²) = √((⅝)²) = ⅝ √0,0081 = √(81 : 10000) = √(9² : 100²) = √((9 : 100)²) = 9 : 100 = 0,09 √3¹∕₁ = √⁴ ∕₁ = √(7² : 4²) = √(( ∕₄)²) = ∕₄ = 1¾ √(-21²) = 21 √(3 ) = √((3³)²) = 3³ = 27 √(2⁴ · 7²) = √((2²)² · 7²) = √((2² · 7)²) = 4 · 7 = 28 √(49a ) = √(7²a ) = 7√(a ) √(3x² : 16) = √(3x² : 4²) = √(3x²) : 4 = ¼√(3x²) 3√5 = √(3² · 5) = √45 4√3 = √(4² · 3) = √48 √45 < √48 2√3 + √48 - 2√12 = 2√3 + √48 - √(2² · 12) = 2√3 + √48 - √48 = 2√3 (√3 - 3)(√3 + 3) = (√3)² - 3² = 3 - 9 = -6 (√6 + 5)² = (√6)² + 2 · 5√6 + 5² = 6 + 10√6 + 25 = 31 + 10√6 (√7 - √2)² = (√7)² - 2√7√2 + (√2)² = 7 -2√14 + 2 = 9 - 2√14 a² - 5 = a² - (√5)² = (a - √5)(a + √5)