Пусть a, b, c - первые три члена арифметической прогрессии, тогда по условию:
а + b + с = 15 [1]
По свойству арифметической прогрессии:
b - а = с - b
2b = а + с подставим в уравнение [1], получим:
2b + b = 15
3b = 15
b = 5 - второй член арифметической прогрессии.
Тогда сумма первого и третьего членов:
а + с = 15 - 5
а + с = 10 ⇒ c = 10 - a
Переходим к геометрической прогрессии. По условию:
первый член = а + 1
второй член = b + 3 = 5 + 3 = 8
третий член = с + 9 = 10 - a + 9 = 19 - a
По свойству геометрической прогрессии:
не удовл.условию, так как искомая геометрическая прогрессия возрастающая.
Получили а = 3, тогда с = 10 - а = 10 - 3 = 7
Итак, первые три члена арифметической прогрессии: 3; 5; 7.
Найдем три первых члена геометрической прогрессии:
первый член = а + 1 = 3 + 1 = 4
второй член = 8
третий член = с + 9 = 7 + 9 = 16
Искомая геометрическая прогрессия: 4; 8; 16; ...
Найдем сумму 7 первых членов.
b₁ = 4 - первый член
q = b₂/b₁ = 8/4 = 2 - знаменатель прогрессии
Искомая сумма:
ответ: 508
Если а не равно b
то х=(a^2+b^2)/(a-b) y=(a^2+b^2)/(b-a)
если а=b=0 , то х и у любые числа
если а=b и а не равно 0,
то решений бесконечно много , это любая пара х, у, удовлетворяющая соотношению х=у+2а
Пошаговое объяснение:
Первое уравнение
ах-by=a^2+b^2
второе уравнение
bx-ay=a^2+b^2
вычтем из первого уравнения второе.
x*(a-b)+y(a-b)=0
Если а=b последнему уранению удовлетворяют любые х и у.
Вернемся к этому случаю позже. Если это не так, то х=-у
тогда х=(a^2+b^2)/(a-b) y=(a^2+b^2)/(b-a)
теперь рассмотрим случай а=b
(х-у)*а=2a^2
Если а=b =0 решение х и улюбые
Если а не равно 0, то х-у=2а
