Каждый ученик восьмого класса дружит ровно с двумя - вопрос №14705959 от Viralave 07.12.2020 01:41

Question

Математика: Каждый ученик восьмого класса дружит ровно с двумя учениками седьмого класса, а каждый ученик седьмого класса дружит ровно с тремя учениками восьмого класса. В восьмом классе не более 29 учеников, а в седьмом — не менее 17. Сколько учеников в восьмом классе? А в седьмом? Приведите все варианты ответа и докажите, что других нет.

Viralave · Answer

Количество дружеских связей в классе в 3 раза больше числа девочек и в два раза больше числа мальчиков. Значит, число мальчиков относится к числу девочек, как  3 : 2,  а общее число учеников делится на 5. С другой стороны, в классе не меньше 31 и не больше 38 учеников. Следовательно, их 35....