1. Дан ∆АВС координатами своих вершин А = (2; 10); В = (−1; 1); С = (3; 2). Определите следующие характеристики для данного ∆АВС :
1) длины сторон АВ, АС, ВС; 2) напишите уравнение прямой АВ и АС:
а) через две точки; б) общее уравнение; в) уравнение в отрезках; г) с
угловым коэффициентом; 3) угол А; 4) уравнение высоты ВД; 5) длину
высоты ВД; 6) уравнение прямой, проходящей через точку В параллельно
АС; 7) сделайте чертеж.
2. Решите задачу. Составить уравнение прямой, которая проходит через точку
(2; 3) и отсекает от координатного угла треугольник, площадь которого
равна 12 кв. ед.
3. Постройте линию. ρ = 3(1+ cosϕ), придавая ϕ значения через промежуток
равный (0 2 ) 8 ϕ π
π ≤ ≤ . Преобразуйте и запишите уравнение линии в
прямоугольной декартовой системе координат.
4. Найдите уравнение 5 2 2
x = y + линии в полярной системе координат.
5. Решите задачу. Составить уравнение ГМТ, равноудаленных от точки
А(2; 1) и прямой у = −1 постройте эту линию.

1) х=3; х=8

2) х=3; х=7

Пошаговое объяснение:

1) 16<8х<68

если вместо х подставит 2, то 8×2=16. Это число нам не подходит поскольку 16=16 и не может быть меньше или больше самого себя. Тогда подставим 3 вместо х и получим 8×3=24. 24>16. Это мы нашли наименее натуральное значение х, теперь найдём наибольшее значение х, таким же образом:

если 8×8=64. Оно как раз меньше 68 и больше 24, поэтому запишем 2 значения:

а) 16<8×3<68; б) 16<8×8<68

16<24<68; 16<64<68

2) 19<9х<72

2×9=18, не подходит поскольку оно меньше 19, а 3×9=27 подходящее число. 72÷9=8, поэтому х должен быть меньше 8, в таком случае х=7. Запишем данные:

а) 19<9×3<72 б) 19<9×7<72

19<27<72. 19<63<72

Я сделала методом умножения, а можно также сделать методом деления и разделить например в первом примере 16÷8=2, значит х должен быть больше 2, и 68÷8=8,5, значит х должен быть меньше 8,5: или 8 или 7 и если нужно выбрать из двух значений 7 и 8, то уже подобрать умножением. Поскольку нужно наибольшее число, то сначала 8×8=64 и если оно подходит, то выбираем его.

1) х=3; х=8

2) х=3; х=7

Пошаговое объяснение:

1) 16<8х<68

если вместо х подставит 2, то 8×2=16. Это число нам не подходит поскольку 16=16 и не может быть меньше или больше самого себя. Тогда подставим 3 вместо х и получим 8×3=24. 24>16. Это мы нашли наименее натуральное значение х, теперь найдём наибольшее значение х, таким же образом:

если 8×8=64. Оно как раз меньше 68 и больше 24, поэтому запишем 2 значения:

а) 16<8×3<68; б) 16<8×8<68

16<24<68; 16<64<68

2) 19<9х<72

2×9=18, не подходит поскольку оно меньше 19, а 3×9=27 подходящее число. 72÷9=8, поэтому х должен быть меньше 8, в таком случае х=7. Запишем данные:

а) 19<9×3<72 б) 19<9×7<72

19<27<72. 19<63<72

Я сделала методом умножения, а можно также сделать методом деления и разделить например в первом примере 16÷8=2, значит х должен быть больше 2, и 68÷8=8,5, значит х должен быть меньше 8,5: или 8 или 7 и если нужно выбрать из двух значений 7 и 8, то уже подобрать умножением. Поскольку нужно наибольшее число, то сначала 8×8=64 и если оно подходит, то выбираем его.