В коробке лежат бусинки, различаются только цветом. Общее их количество 57 шт., из них красных — 20 шт., зелёных — 18 шт., голубых — 12 шт. Кроме того, есть ещё чёрные и белые. Найди минимальное необходимое количество бусин, которое надо достать, чтобы среди них гарантированно оказалось 16 шт. одного цвета​

Традиционная шахматная доска представляет собой поле 8 × 8 (всего 64) чередующихся тёмных и светлых клеток (полей).

                          Рассмотрим первый столбик :

первый вырезать  в первом столбце первые три клетки (1,2,3);

второй вырезать в первом столбце 2, 3, 4 клетки;

третий вырезать в первом столбце  3, 4, 5 клетки;

четвертый вырезать в первом столбце   4, 5, 6 клетки;

пятый вырезать в первом столбце 5, 6, 7 клетки;

шестой вырезать в первом столбце  6, 7, 8 клетки;

Вывод: в первом столбце прямоугольник 1х3, можно вырезать шестью в шахматной доске 8 столбцов, значит существует, что бы вырезать прямоугольник 1х3 в столбцах.

                          рассмотрим первую строчку

первый вырезать  в первой строке первые три клетки (1,2,3);

второй вырезать в первой строке  2, 3, 4 клетки;

третий вырезать в первой строке   3, 4, 5 клетки;

четвертый вырезать в первой строке   4, 5, 6 клетки;

пятый вырезать в первой строке  5, 6, 7 клетки;

шестой вырезать в первой строке  6, 7, 8 клетки.

Вывод: в первой строке прямоугольник 1х3, можно вырезать шестью в шахматной доске 8 строк, значит существует, что бы вырезать прямоугольник 1х3 в строчках.

сколькими можно вырезать из шахматной доски прямоугольник 1х3?

для этого сложим количество в столбцах и количество в строках существует вырезать прямоугольник 1х3 из шахматной доски.

ответ: Существует

Пошаговое объяснение:

итак мы имеем число *35*

если число кратно 15, то оно кратно 3 и кратно 5 (так как 15=3*5 и 3 и 5 - взаимно простые числа (ВПЧ))

итак *35* кратно 5

значит на месте последней звездочки 0 или 5, так как по признаку делимости на 5 число делится на 5 когда оно заканчивается на 0 или на 5

итак для числа *350 разберем делимость на 3

для этого сумма цифр должна делиться на 3 (по признаку же делимости на 3)

итак, текущая сумма цифр равна 3+5+0=8

числа большие 8, но кратные 3 - это числа 9, 12, 15, 18,21,  и т д

значит нужная цифры это цифра 9-8=1, 12-8=4, 15-8=7, 18-8=10 - но 10 уже не цифра значит далее проверять бессмысленно

для числа *355 разберем делимость на 3

текущая сумма цифр равна 3+5+5=13

числа большие 13, но кратные 3 - это числа 15, 18,21,24,27  и т д

значит нужная цифры это цифра 15-13=2, 18-13=5, 21-13=8, 24-13=11 - но 11 уже не цифра значит далее проверять бессмысленно