Найдите значение выражения logп^3 п^2/a^3*b^2, если logп^2 1/a=logп^5 1/b=1

log(e)^2 e^6/a*b^4, если log(e)^3 √a=log√(e) b=1

Замечание:

В условии опечатка AF ÷ FC = 5 следует читать как AK ÷ KC

Дано:

ΔABC

AK ÷ KC = 5 ÷ 1

CN ÷ NB = 3 ÷ 5 (так как 0,6 = 3/5)

AN ∩ BK = M

Найти:

SΔAMB ÷ SΔMBN - ?

Дополнительное построение: NN₁ ║ BK (см. рисунок)

В ΔBCK:

CN₁ ÷ N₁K = CN ÷ NB (обобщенная теорема Фалеса) = 3 ÷ 5; CN = 3y; NB = 5y; CB = 8y; CN₁ = 3z; N₁K = 5z; CK = 8z; AK ÷ CK = 5 ÷ 1; AK = 5x; CK = x

поэтому 8z = x ⇒ z = 1/8 x. В итоге получаем: N₁K = 5/8 x

В ΔAN₁N: AK ÷ KN₁ = AM ÷ MN (обобщенная теорема Фалеса), поэтому

AM ÷ MN = 5x ÷ (5/8 x) = 8 ÷ 1

SΔAMB ÷ SΔMBN = AM ÷ MN (отношение площадей треугольников с общей высотой) = 8 ÷ 1

Кса 1018 E/Э 

пета 1015 P/П 

тера 1012 T/Т 

гига 109 G/Г (гигаватт, ГВт) 

мега 106 M/М (мегаом, МОм) 

кило 103 k/к (килограмм, "кило", кг) 

гекто 102 h/г (гектопаскалей, нормальное атмосферное давление в 1013.25 гПа (hPa) == 760 миллиметров ртутного столба (мм рт. ст. / mm Hg) = 1 атмосфера = 1013,25 миллибар) 

дека 101 da/да (1 декалитр =10 литров) 

деци 10-1 d/д  (дециметр, дм) 

санти 10-2 c/с (сотая часть, 10-2 = 1E-2 = 0.01 - сантиметр, см) 

милли 10-3 m/м (тысячная, 0.001 - миллиметр, мм / mm).  1 мб (миллибар) = 0,001 бар = 1 гектопаскаль (гПа) = 1000 дин на 1 см2 

микро 10-6 µ/мк (миллионная, 0.000'001 - микрометр, микрон, мкм)