Велосипедист преодолел 150 км со скоростью 15 км / ч. На сколько часов увеличилось бы время вождения, если бы велосипедист снизил скорость езды на велосипеде на 5 км / ч?​

Перед тем, как приступить к построению, надо решить тригонометрическую задачу.
Пусть имеем треугольник АВС с основанием АС, разделённом высотой на отрезки в1 и к*(в1) (заданное соотношение привести к виду (1:к).
Угол при вершине обозначим α, его части, разделённые высотой,  α1 и (α-α1).

Высота Н треугольника из двух половин треугольника определяется как:
Н = в1/tgα1 и H = к*(в1)/tg(α-α1).
Получаем уравнение:
в1/tgα1 = к*(в1)/tg(α-α1).
Тангенс разности углов выразим: 

Приведя к общему знаменателю и сократив на в1, получаем:

Если заменить , то получим квадратное уравнение:

Решив это уравнение, подставив заданные значения к и альфа, находим тангенс угла α₁ и по этому тангенсу сам угол.

Теперь вычерчиваем треугольник:
- проводим прямую линию в основании,
- в произвольной точке восстанавливаем перпендикуляр, заданной длины   как высота,
- из верхней точки высоты проводим под углом α₁ к высоте прямую до пересечения   с основанием,
- из верхней точки высоты под углом α к проведенной боковой стороне   проводим вторую сторону,
- треугольник готов.

Допустим в  турнире учавствовало x команд. Тогда было разыграно x * (x - 1) очков. Последние (x - 3) команды ( набрали не более чем по 3 очка каждая.  отсюда : x*(x-1) £ 7+5+3+3*(x-3)

то есть x2 - 4x - 6 £ 0 откуда x £ 5.
допустим что x  £  4 тогда всего в чемпионате было разыграно не больше 12 очков, а первые трое набрали 15 очков - несопоставление. значит x = 5, всего было 5 команд, которые разыграли 20 очков между собой (5*4)

Пусть четвертая команда набрала y очков, а последняя n очков. тогда n £ y £ 3, общее число разыгр. очков 7 + 5 + 3 + + n + у = 20, откуда n+y= 5

Значит команда набрала 2 очка