Достаточно очевидно, что стрелять надо в сторону уменьшения склона.
Направим ось x вниз вдоль склона, а ось y перпендикулярно ей от склона. В такой системе координат ускорение свободного падения имеет проекции на обе оси
А начальная скорость проецируется на эти оси так
Уравнения движения
Время полного полета находим из равенства y(t)=0
Расстояние вдоль склона, на котором упало тело
Выражение вне скобок не зависит от угла β, поэтому исследуем, когда максимально выражение внутри скобок
Это выражение максимально когда второй синус в квадратных скобках равен единице, то есть при β = π/4 + α/2. В нашем случае это 45+15 = 60 градусов.
Сама максимальная дальность полета равна
Отсюда
1)Графики заданных функций - прямые линии, проходящие через начало координат.
Для построения достаточно добавить координаты как минимум 1 точки, приняв произвольное значение х и определить значение у:
у = 1,5х, примем х = 2 у = 1,5*2 = 3.
Через 0 и точку (2; 3) проводим прямую у = 1,5х.
у = -2,5х, примем х = 2 у = -2,5*2 = -5.
Через 0 и точку (2; -5) проводим прямую у = -2,5х.
2)Поставим в y=Kx координаты точки а, т. е. - 4=-3к, к=-4/3.
теперь подставим координату точки B в график y=Kx, и если К и в у них совпадет, значит проходит
-7=-6k,k=7/6, т. е. не проходит
3)У = kx — это прямая, параллельная оси OX. При k>0 график будет в 1 и 2 координатных четвертях.
