Известно, что волшебные синие жабки всегда говорят правду, а зелёные — всегда лгут. Однажды 14 жабок оказались в одной комнате, а мальчик Коля спросил у них, сколько синих жабок каждая из них видит вокруг. Считается, что себя жабка не видит. Прозвучали ответы 5, 3, 3, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 5, 3, 6, 4, 5. Сколько же на самом деле синих жабок в комнате?

1. Определим границы интегрирования.
0,8+0,2*x^2=x^2+4*x+4 
0,8*x^2+4*x+3,2=0  x1,2=(-4±√(4^2-4*0,8*3,2)/2*0,8=(-4±2,4)/1,6
x1=-4
x2=-1
§ - знак интеграла
S1=§(-1)(-4)(0,8+0,2*x^2)dx=§(-1)(-4)(0,8)dx+§(-1)(-4)(0,2*x^2)dx=0,8*x|(-1)(-4)+0,2*x^3/3|(-1)(-4)=-0,8+3,2-0,2/3+0,2*64/3=2,4+4,2=6,6
S2=§(-1)(-4)(x^2+4*x+4)dx=§(-1)(-4)(x^2)dx+§(-1)(-4)(4*x)dx+§(-1)(-4)4dx=
=x^3/3|(-1)(-4)+2*x^2|(-1)(-4)+4*x|(-1)(-4)=
=(-1)^3/3-(-4)^3/3+2*(-1)^2-2*(-4)^2+4*(-1)-4*(-4)=21-30+12=3
S=S1-S2=6,6-3=3,6
2.Найдём границы интегрирования  для первой функции
2*x-2=x^2-5*x+4 
x^2-7*x+6=0   x1,2=(7±√(7^2-4*6))/2=(7±5)/2
x1=6
x2=1
S1=§(6)(1)(2*x-2)dx=§(6)(1)(2*x)dx-§(6)(1)2dx=x^2|(6)(1)-2*x|(6)(1)=
=6^2-1^2-2*6+2*1=36-1-12+2=25
x^2-5*x+4=0  x1,2=(5±√(5^2-4*4))/2=(5±3)/2   x1=4  x2=1
Так как график функции пересекае ось ОХ на отрезке интегрирования функции, найдём площади двух криволинейных трапеций
(график функции лежит ниже оси ОХ, границы интегрирования от меньшего к большему)
S2'=§(1)(4)(x^2-5*x+4)dx=§(1)(4)(x^2)dx-§(1)(4)5*xdx+§(1)(4)4dx=
=x^3/3|(1)(4)-5*x^2/2|(4)(1)+4*x|(1)(4)=1^3/3-4^3/3-5*1^2/2+5*4^2/2+4*1-4*4=-21+75/2-12=9/2
S2"=§(6)(4)(x^2-5*x+4)dx=§(6)(4)(x^2)dx-§(6)(4)5*xdx+§(6)(4)4dx=
=x^3/3|(6)(4)-5*x^2/2|(6)(4)+4*x|(6)(4)=6^3/3-4^3/3-5*6^2/2+5*4^2/2+4*6-4*4=152/3-50+8=26/3
S=S1+S2'-S2"=25+9/2-26/3=125/6

В отряде 60%=0.6  девушек от общего количества спортсменов.

40•0,6=24 девушки. 

40-24=16 юношей.

Из 40 человек 0,7( это 70%) - отличников учебы, т.е. 

40•0,7=28 отличников учебы. 

Допустим, что все  юноши – отличники учебы. 

Тогда на долю девушек останется 28-16=12 отличниц учебы. 

В отряде 80% - 32 кандидата в мастера спорта. 

Допустим, что все 16 юношей – кандидаты в мастера спорта.

Тогда среди девушек не менее  32-16=16 кандидатов в мастера спорта. 

Среди девушек 12 человек отличницы, и 12- не отличницы учебы. 

Допустим, что все 12 не отличниц - кандидаты в мастера спорта. 

 Тогда  среди отличниц учебы - 16-12=4 кандидата в мастера спорта. 

ответ: не менее четырех отличниц кандидаты в мастера спорта.