Александр Сергеевич Пушкин описал историю о Балде, работнике попа. В состязаниях, предложенных чертёнком, нужно было обежать вокруг моря. В сюжете Пушкина заяц, принесённый из леса, просто сразу убежал и не стал состязаться с чертёнком. Однако современные исследования этой истории всё же показали, что некоторое время заяц и чертёнок бегали по берегу. Стартовали они оба из одной точки и побежали в одну сторону вокруг моря, которое на самом деле было небольшим солёным озером, береговая линия которого в целом составляла 6 км. Средняя скорость зайца на протяжении этого времени составляла 90 км/ч, и через 40 минут после старта он опережал чертёнка на один круг вокруг озера. Какова была скорость чертёнка, которому не следовало тягаться с самим Балдою, раз он не мог догнать его меньшого брата?

Пошаговое объяснение:

7. Разложим на простые множители

225 = 3 * 3 * 5 * 5

45 = 3 * 3 * 5

270 = 2 * 3 * 3 * 3 * 5

Запишем все так, чтобы не повторялись: Возьмем разложение 270

2 * 3 * 3 * 3 * 5

В этом разложении полностью содержится разложение 45. (помечено)

2 * 3 * 3 * 3 * 5

Также в этом разложении не хватает одной 5 чтобы содержалось разложение 225. Добавим ее туда

2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5

Тогда это и есть НОК. Считаем

2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5 = 1350

И это ответ!

8.  По известному тождеству запишем НОD

И это ответ!

Пошаговое объяснение:

7. Разложим на простые множители

225 = 3 * 3 * 5 * 5

45 = 3 * 3 * 5

270 = 2 * 3 * 3 * 3 * 5

Запишем все так, чтобы не повторялись: Возьмем разложение 270

2 * 3 * 3 * 3 * 5

В этом разложении полностью содержится разложение 45. (помечено)

2 * 3 * 3 * 3 * 5

Также в этом разложении не хватает одной 5 чтобы содержалось разложение 225. Добавим ее туда

2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5

Тогда это и есть НОК. Считаем

2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5 = 1350

И это ответ!

8.  По известному тождеству запишем НОD

И это ответ!