Для того, чтобы узнать сколько существует целых чисел , модуль которых меньше 5, но больше 2, решим в целых числах следующее двойное неравенство:
2 < |x| < 5.
Рассмотрим два случая.
1) х >= 0.
При таких значениях х неравенство 2 < |x| < 5 принимает вид:
2 < x < 5.
Очевидно, что данное неравенство имеет два целочисленных решения:
х = 3 и х = 4.
2) х < 0.
При таких значениях х неравенство 2 < |x| < 5 принимает вид:
2 < -x < 5.
Умножая все части неравенства на -1 и меняя знаки неравенства, получаем:
-5 < x < -2.
Очевидно, что данное неравенство имеет два целочисленных решения:
х = -4 и х = -3.
ответ: существует 4 целых числа, модуль которых меньше 5, но больше 2.
Пошаговое объяснение:
