Математика: Укажите решение системы неравенств

Укажите решение системы неравенств

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

zinabantaeva407

09.08.2020 19:06

Упростить выражение 5m×2 6/11n×2 5/14 k...

cherkashina711

09.08.2020 19:06

ЩАС СДАВАТЬ нок 120 300 12...

vitay123

08.04.2020 13:09

Упростите вырожение : n+527+293...

Fancyone

02.11.2021 04:06

Перетворіть у десятковий дріб: a) 1/8 b) 23/5...

nikitakuryan228

19.01.2022 14:10

решить -42:3 подробно а не сразу ответ...

artisx

19.01.2022 14:10

Найдите :а)25% от 810; б)122% от 0.8 в) число, если его 20% равны 14.4 г) число, если его 150% равны 7.5...

maxb5778

04.05.2020 18:55

В автобусе ехали пассажиры. Когда на останов- ке вышли 10 человеквошли 3 человека, внём стало 12 человек. Сколько пассажиров бы-ло в автобусе до остановки? записать условия...

егор673

30.03.2023 21:02

1) Gözlem noktaları x = 0, 1, 2, 3 de toplanmışgözlemsel veriler d = 6,5, 4, 2 dir.Matlab kodu yazarak bu değerleri temsil edendoğrunun katsayılarını EKK yaklaşımı ilehesaplayın...

daria200205

05.02.2020 13:09

Миша прочитал 7/20 книги , в которой 400 стр. Сколько страниц прочитал миша?...

adaman2006

23.08.2020 10:29

Пододеяльник стоит в 3 раза больше,чем простыня.сколько стоит простыня и сколько пододеяльник,если простыня на 200 рублей дешевле пододеяльника?...

Ответ:

lara7208

18.03.2023 21:20

Математика в кулинарии имеет большое значение, так как для приготовления любого блюда должен соблюдаться рецепт. В рецепте указывается точное соотношение продуктов, которое необходимо соблюдать в процессе приготовления. При взвешивании продуктов в кулинарии используются математические величины-масса и объём. Ими тоже необходимо уметь пользоваться. Единицы времени играют далеко не последнюю роль в приготовлении блюд. Приготовленные блюда нужно умело делить на порции, в чём нам опять же математика. Наша одноклассница Мамлеева Ания рассказала: « Для того, чтобы приготовить овощную икру для нашей семьи из 5 человек, мы используем следующие расчёты:

репчатый лук, солёные огурцы и морковь берутся в весовом соотношении 3:4 и4:5. Вымытые, очищенные и порезанные овощи перемешиваются с небольшим количеством томатной пасты и 15 минут тушатся на огне. Подаются в холодном виде».

Пошаговое объяснение:

0,0(0 оценок)

Ответ:

генж

26.04.2021 09:45

-10

Пошаговое объяснение:

Нам тут понадобится правило Лопиталя.

если $\displaystyle \lim_{n \to a} \dfrac fg=\dfrac00$ или $\displaystyle \lim_{n \to a} \dfrac fg=\dfrac\infty\infty$ то $\displaystyle \lim_{n \to a} \dfrac fg=\displaystyle \lim_{n \to a} \dfrac {f'}{g'}$

$\displaystyle \lim_{x \to 1} \frac{\sin(5\pi x)\cdot\arcsin(x-1)}{\arccos(x-1)\cdot(x^2-2x+1)}$

2 Вынесем -1 по формуле $\arcsin(x-1)=-\arcsin(1-x)$

$\displaystyle -\lim_{x \to 1} \frac{\sin(5\pi x)\cdot\arcsin(1-x)}{\arccos(x-1)\cdot(x^2-2x+1)}$

3 Запишем предел произведения дробей как произведение пределов

$\displaystyle- \lim_{x \to 1} \frac{1}{\arccos(x-1)}\cdot\lim_{x \to 1} \frac{\sin(5\pi x)\cdot\arcsin(1-x)}{x^2-2x+1}$

4 Подставим в первом пределе значение и посчитаем

$\displaystyle- \lim_{x \to 1} \frac{1}{\arccos(1-1)}\cdot\lim_{x \to 1} \frac{\sin(5\pi x)\cdot\arcsin(1-x)}{x^2-2x+1}$

$\displaystyle-\lim_{x \to 1}\frac{1}{\arccos0}\cdot\lim_{x \to 1} \frac{\sin(5\pi x)\cdot\arcsin(1-x)}{x^2-2x+1}$

$\displaystyle-\dfrac2\pi\cdot\lim_{x \to 1} \frac{\sin(5\pi x)\cdot\arcsin(1-x)}{x^2-2x+1}$

5 Cоберем квадрат в знаменателе x^2-2x+1=(x-1)^2

$\displaystyle-\dfrac2\pi\cdot\lim_{x \to 1} \frac{\sin(5\pi x)\cdot\arcsin(1-x)}{(x-1)^2}$

6 Получили предел вида $\dfrac00$ воспользуемся правилом Лопиталя

$\displaystyle-\dfrac2\pi\cdot\lim_{x \to 1} \frac{(\sin(5\pi x)\cdot\arcsin(1-x))'}{(x-1)'}$

$\displaystyle-\dfrac2\pi\cdot\lim_{x \to 1} \frac{\sin(5\pi x)'\cdot\arcsin(x-1)+\sin(5\pi x)\cdot\arcsin(1-x)'}{2x-2}$

$\displaystyle-\dfrac2\pi\cdot\lim_{x \to 1} \frac{(-x(x-2))^{-\frac12}\bigg(5\pi\sqrt{-x(x-2)}\arcsin(1-x)\cos(5\pi x)-\sin(5\pi x) \bigg)}{2x-2}$

Тут я сразу вынес за скобки

7 Вынесем $\dfrac12$ (взял 2 в знаменателе) за предел и сократим

$\displaystyle-\dfrac1\pi\cdot\lim_{x \to 1} \frac{(-x(x-2))^{-\frac12}\bigg(5\pi\sqrt{-x(x-2)}\arcsin(1-x)\cos(5\pi x)-\sin(5\pi x) \bigg)}{x-1}$

8 Распишем как произведение пределов

$\displaystyle-\dfrac1\pi\cdot\lim_{x \to 1}(-x(x-2))^{-\frac12}\cdot \lim_{x \to 1} \frac{5\pi\sqrt{-x(x-2)}\arcsin(1-x)\cos(5\pi x)-\sin(5\pi x)}{x-1}$

9 Посчитаем первый предел

$\displaystyle-\dfrac1\pi\cdot\lim_{x \to 1}(-1(1-2))^{-\frac12}\cdot \lim_{x \to 1} \frac{5\pi\sqrt{-x(x-2)}\arcsin(1-x)\cos(5\pi x)-\sin(5\pi x)}{x-1}$

$\displaystyle-\dfrac1\pi\cdot1\cdot \lim_{x \to 1} \frac{5\pi\sqrt{-x(x-2)}\arcsin(1-x)\cos(5\pi x)-\sin(5\pi x)}{x-1}$

10 Распишем разность дробей в пределе

$\displaystyle-\dfrac1\pi\cdot \lim_{x \to 1} \frac{5\pi\sqrt{-x(x-2)}\arcsin(1-x)\cos(5\pi x)}{x-1}-\frac{\sin(5\pi x)}{x-1}$

11 Распишем предел разности как разность пределов

$\displaystyle-\dfrac1\pi\cdot \Bigg(\lim_{x \to 1} \frac{5\pi\sqrt{-x(x-2)}\arcsin(1-x)\cos(5\pi x)}{x-1}-\lim_{x \to 1}\frac{\sin(5\pi x)}{x-1}\Bigg)$

12 Распишем первый предел как произведение пределов и вынесем 5π

$\displaystyle-\dfrac1\pi\cdot \Bigg(5\pi\lim_{x \to 1}\sqrt{-x(x-2)}\cos(5\pi x)\lim_{x \to 1}\frac{\arcsin(1-x)}{x-1}-\lim_{x \to 1}\frac{\sin(5\pi x)}{x-1}\Bigg)$

13 Посчитаем первый предел

$\displaystyle-\dfrac1\pi\cdot \Bigg(5\pi\lim_{x \to 1}\sqrt{-1(1-2)}\cos(5\pi )\lim_{x \to 1}\frac{\arcsin(1-x)}{x-1}-\lim_{x \to 1}\frac{\sin(5\pi x)}{x-1}\Bigg)$

$\displaystyle-\dfrac1\pi\cdot \Bigg(-5\pi\lim_{x \to 1}\frac{\arcsin(1-x)}{x-1}-\lim_{x \to 1}\frac{\sin(5\pi x)}{x-1}\Bigg)$

14 В первом пределе снова неопределённость $\dfrac00$ , снова Лопиталем

$\displaystyle-\dfrac1\pi\cdot \Bigg(-5\pi\lim_{x \to 1}\frac{(\arcsin(1-x))'}{(x-1)'}-\lim_{x \to 1}\frac{\sin(5\pi x)}{x-1}\Bigg)$

$\displaystyle-\dfrac1\pi\cdot \Bigg(-5\pi\lim_{x \to 1}-\frac1{\sqrt{-x(x-2)}}-\lim_{x \to 1}\frac{\sin(5\pi x)}{x-1}\Bigg)$

15 Теперь мы можем посчитать первый предел

$\displaystyle-\dfrac1\pi\cdot \Bigg(-5\pi\lim_{x \to 1}-\frac1{\sqrt{-1(1-2)}}-\lim_{x \to 1}\frac{\sin(5\pi x)}{x-1}\Bigg)$

$\displaystyle-\dfrac1\pi\cdot \Bigg(5\pi-\lim_{x \to 1}\frac{\sin(5\pi x)}{x-1}\Bigg)$

16 Снова используем правило Лопиталя, так как у нас неопределённость $\dfrac00$

$\displaystyle-\dfrac1\pi\cdot \Bigg(5\pi-\lim_{x \to 1}\frac{(\sin(5\pi x))'}{(x-1)'}\Bigg)$

$\displaystyle-\dfrac1\pi\cdot \Bigg(5\pi-\lim_{x \to 1}5\pi\cos(5\pi x)\Bigg)$

17 Выносим константу

$\displaystyle-\dfrac1\pi\cdot \Bigg(5\pi-5\pi\lim_{x \to 1}\cos(5\pi x)\Bigg)$

18 Посчитаем предел

$\displaystyle-\dfrac1\pi\cdot \Bigg(5\pi-5\pi\lim_{x \to 1}\cos(5\pi )\Bigg)\\$

$\displaystyle-\dfrac1\pi\cdot \Bigg(5\pi+5\pi\Bigg)$

19 Досчитываем!

$\displaystyle-\dfrac1\pi\cdot 10\pi$

МЫ ПОЛУЧИЛИ ОТВЕТ

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Укажите решение системы неравенств​

Укажите решение системы неравенств