Олимпиадная задачка,я без понятия как решать,буду очень благодарен если с решением ответ будет: для некоторого набора ста натуральных чисел (не обязательно
различных) известно, что его НОК равен его сумме. Какое наименьшее значение может принимать эта сумма?

Дано: ABC - треугольник, BD - медиана, угол ADC = 120 градусов, угол DAB = 60 градусов.
Найти: все углы треугольника ABC
Решение:
Рассмотрим треугольник ADB:
1) Угол ADB = 180 - угол ADC = 180 - 120 = 60 (градусов)
2) Угол B = 180 - угол ADB - угол DAB = 180 - 60 - 60 = 60 (градусов)
3) Треугольник ADB равносторонний (AB = BD = AD)
4) Следовательно AD = DC, это значит, что треугольник ADC равнобедренный.
Рассмотрим треугольник ADC:
5) Угол CАD = угол С = (180 -  угол CDA) * 0.5 = (180 - 120) * 0.5 = 60 * 0.5 = 30 (градусов)
Рассмотрим треугольник ABC:
6) Угол А = угол CAD + угол DAB = 30 + 60 = 90 (градусов)
ответ: угол А = 90 градусов, угол В = 60 градусов, угол С = 30 градусов.

Бо́гдан Тео́дор Я́ньский -польский католический деятель, основатель монашеской Конгрегации Воскресения Господня, слуга Божий.В 1822 году Богдан Яньский окончил школу в Пултуске, которой руководили монахи из монашеского орденабенедиктинцевВ 1825 году Богдан Яньский поступил в Варшавский университет, в котором изучал право, философию и экономику. В 1828 году он выиграл конкурс на должность профессора в варшавском Политехническом институт. В этом же году он получил правительственную стипендию для научного путешествия по Европе.24 января 1840 года, несмотря на плохое здоровье, Богдан Яньский отправился в Рим, где он вскоре умер 2 июля 1840 года. Был похоронен на кладбище святого Лаврентия (сегодня — кладбище Кампо Верано). 23 января 1956 года останки Богдана Яньского были перенесены в церковь святого Лаврентия за стенами в Риме.
Дата рождения:26 марта 1807Место рождения:Груец, ПольшаСтрана:Республика ПольшаДата смерти:2 июля 1840 (33 года)Место смерти:Рим, Италия