Круговой турнир по швамбранским шахматам прово- дится в несколько туров. Все игроки разбиваются на случайные игровые пары. Если число игроков нечётно, то один случайный игрок остаётся без пары и не участвует в туре. Проигравший в каждой паре (ничья невозможна) выбывает из турнира, а победители и игрок без пары, если он есть, выходят в следующий тур, который проводится по таким же правилам. Так продолжается до тех пор, пока не останутся двое. Они играют между собой последнюю партию, которая выяв- ляет победителя турнира. В Швамбранию на шахматный турнир приехало 23 участника, причём все играют одинаково хорошо, то есть в партии, которую играют любые двое, шансы соперников одинаковы. Известно, что игроку Олегу при жеребьёвке выпало иг- рать с кем-то из соперников в первом туре. Какова вероятность того, что при этом условии Олег станет победителем турнира?

1)Задача каждого из игроков – при собственной ракетки создать на игровом столе ситуацию, при которой противник не сможет отбить мячик на своей половине поля. При этом суть игры сводится к перекидыванию снаряда ракетками через сетку с соблюдением определенных правил.
2)Игра может состоять из одной или нескольких партий, число которых обязательно должно быть нечетным. Обыкновенно партия считается оконченной тогда, когда счет кого-то из игроков достигает 11 очков. Именно он и считается победителем всей игры или определенной партии.
3)Во время партии происходит несколько розыгрышей, каждый из которых начинается с подачи. При этом первый подающий участник определяется по жребию, а в дальнейшем право подачи переходит к противоположному игроку с началом каждого нового розыгрыша.
4)Подача мяча производится с учетом следующих правил – он подбрасывается с открытой ладони вертикально вверх на расстояние не менее 16 сантиметров. После этого игрок ударяет снаряд ракеткой, но не ранее, чем он преодолеет линию поверхности стола и достигнет концевой линии. Задача подающего – ударить так, чтобы мяч ровно один раз ударился об игровое поле на своей половине и не менее одного раза на стороне соперника. Если все правила подачи соблюдались, но снаряд зацепил собой сетку, игроку придется повторить начало игры.

Из 7 звеньев такая ломаная невозможна. Действительно, каждое звено пересекается только с одним другим. Значит это другое звено уже не может пересечься ни с каким другим (оно ведь тоже пересекается только один раз), т.е. эти 2 звена образуют пару. В результате все звенья ломаной разбиваются на пары взаимно пересекающихся звеньев, т.е. общее количество звеньев всегда должно быть четным, но 7 - нечетное число. Значит такой ломаной из 7 звеньев не может быть.

Замкнутая ломаная ABCDEFA из 6 звеньев с заданным условием приведена на рисунке.