Даны числа а и b. Каков знак их произведения, если а 0 а • b = 0
определить невозможно
а • b < 0

Возраст волшебника 12087 лет.

Пошаговое объяснение:

Требуется найти пятизначное число, в котором все цифры разные, а трехзначное число, стоящее между крайними цифрами, делится на 13.

1) По условию первая цифра в 7 раз меньше последней. ⇒ Первая цифра в числе не может быть больше единицы, иначе последняя цифра будет двузначной (2*7 = 14) и мы выйдем за рамки пятизначных чисел.  ⇒ Первая цифра = 1, последняя цифра = 7.

Исходное число имеет вид 1 * * * 7.

2) Между цифрами 1 и 7 стоит трехзначное число, которое делится на 13. Его можно представить как 13n, n ∈ Z (n - целое число).

По условию в исходном числе все цифры разные, поэтому это трехзначное число не может принадлежать первой сотне трехзначных чисел, так как цифра 1 у нас уже есть. ⇒

⇒ при n = 16 число 13n = 13*16 = 208. Число 208 наименьшее допустимое трехзначное число, удовлетворяющее условию задачи.

Тогда исходное число 12087.

При каждом броске кубика существует 6 вариантов того, какой стороной он выпадет (цифры от 1 до 6). Поскольку результат второго бросания кубика никак не связан с первым броском (это т.н. "независимые события"), после двух бросков возможно всего 6*6=36 исходов. Нам из них интересны только те, где первое выпавшее число отличается от второго на 3. Их можно перечислить: 1-4, 2-5, 3-6, 4-1, 5-2, 6-3. Итого 6 исходов. Следовательно, вероятность того, что выпавшие числа будут отличаться на 3 равна 6/36=0,17 (с точностью до сотых).