Пшеница была посеяна на 180 га на двух полях и собрала 7140 центнеров. Если урожайность первого составляет 40 центнеров с гектара, а урожайность второго - 37 центнеров, найдите площадь этих полей

Для начала поработаем со вторым выражением. Первые три слагаемых свернем в квадрат разности: ; В следующих двух слагаемых вынесем общий множитель "40": ; В итоге получим следующее уравнение: . В скобках мы видим похожие выражения, отличающиеся лишь знаком посередине (такие выражение называются сопряженными). А хотелось бы видеть там равные (строго говоря тождественные) выражения. Пусть в первой скобке вместо будет стоять ; Это приведет к тому, что придется убавить ; В итоге: ; Слева стоит квадрат суммы. Уравнение примет вид: ; Сворачивая еще раз: ; Получаем серию прямых: ; А теперь приступим к рассмотрению первого уравнения.

Это уравнение задает круг с центром в точке (0, 0) и радиусом ; Рассмотрим прямую ; Найдем радиус окружности с центром в начале координат, которая касается данной прямой. Это легко сделать из подобия треугольников. ; Значит, круг касается всех этих четырех прямых. Достаточно найти только координаты касания с любой из прямых. Это делается так же, как и находился радиус окружности. Для той же прямой это координаты ; Ну а все решения:

выходные были почти уникальными - я потратил целых три дня на один город. И тем более уникальными они были потому, что мне там понравилось. Это при моей не очень сильной любви к городам.

Как обычно, сразу после возвращения по горячим следам пишу наиболее яркие впечатления.

1. Наверное, из всех европейских крупных городов, где я был, Рим самый приятный. Он очень органичен и самодостаточен. Туризм его сильно портит, но он настолько древний, что ему все равно – как пережил варваров, так переживет и туристов.

2. Количество памятников старины просто зашкаливает. Весь город - это слоеный пирог из античности, возрождения и классицизма. К концу третьего дня даже самые расписные древности уже совсем не возбуждают, и хочется просто ходить и вкусно питаться.

3. В Риме все такое масштабное, что практически ни одна ключевая достопримечательность не влазит в самый широкоуголный объектив. Наверное, больше ни в одном месте я не сделал столько много панорамных снимков.

4. Из ключевых точек мы так или иначе были везде, кроме крыши замка Святого Ангела. Понравились расписные потолки в Ватикане и церкви Сант-Иньяцио, Палатинский холм, Пантеон во время дождя, а также закатные виды с Алтаря Отечества.

5. Ватиканские музеи по духу более всего близки к московскому метро. Давка, толпа идет "пингвинчиками", длинные коридоры, расписные потолки, лепнина, скульптуры, мозаика, колонны, температурный режим и мраморные ступени. Разве что вместо Дейнеки и Щусева вокруг Рафаэль, Микеланджело и Караваджо.

6. Обилие туристов поражает не меньше. Страшно подумать, что творится в пик сезона в августе-октябре. Чтобы отстоять очередь в ватиканские музеи, надо потратить около полутора часов, а у фонтана Треви вечером не найти свободный пятачок, чтобы сфотографировать и бросить монетку.

7. Итальянская еда прекрасна. Мороженое — однозначно лучшее в мире, а паста — и без меня знаете.

8. Итальянцы шумны, веселы, стильны и общительны. Оперетточность у них в крови. Каждый четко играет свою роль – если это спецназовец, то он брутален, небрит и с большим черным стволом. Если священник, то смиренен и молчалив. Если водитель, то при галстуке и выглаженной белой рубашке. Главное - стиль и приверженность выбранному образу.

9. Женщины однозначно покрасивее испанских, и при этом еще умеют хорошо выглядеть. Правда, страсть к макияжу зачастую приводит к тому, что в старшем возрасте они иногда выглядят так, что кажется, что когда-то они были мужчинами.

10. Очень много людей в форме, которые сидят в машинах или стеклянных будках. При чем форма у всех отличается. Она может быть синей, серой, черной, с фуражками, беретами, шейными платками, шпагами, плащами, берцами, ботинками, сапогами, пистолетами, дубинками и разными смешными кокардами. Чем они конкретно все занимаются, так и не понял, но, судя по всему, служить в органах среди местных очень почетно.

11. На дороге итальянцы ведут себя так же, как москвичи передвигающиеся по Москве водители. Не притегиваются, паркуются, где попало, ездят на красный, резво обгоняют и тоже любят чОрные представительские автомобили с мигалками.

12. Почти нет голубей - их роль выполняют чайки, которые поражают своими размерами и сидят строго на головах всех основных скульптур, установленных на колоннах, фасадах и крышах. И еще они кружат над городом огромными стаями, и надо быть очень осторожным, потому что воздушная опасность от них в разы больше, чем от простых голубей.

13. Наших соотечественников в это время года на удивление мало. Но они хорошо заметны в тот момент, когда ловко обходят километровую очередь в Ватикан по проезжей части, а потом забивают весь обратный самолет баулами со шмотьем. Особенно понравилось искреннее удивление соседки в самолете, которая, увидев у меня на нетбуке фотографию Форума (которая сверху), восхищенно спросила "Вау! А это где, тоже в Риме???"

14. Очень много загорелых парней пакистанского вида, которые предприимчиво предлагают сфотографироваться на «полароид», купить зонт, шаль, мини-штатив для фотоаппарата, жареные каштаны или сумку от «Биркин». Они же вылавливают сачком монетки, которые туристы опрометчиво бросают в фонтаны.

15. Католическая церковь красивая, грандиозно обставленная, но отстраненно-холодная.

16. При слове «Рим» у меня в голове теперь будут всплывать слова теплый, монументальный, изысканный, масштабный, древний, брусчатка, толпа, дырка, паста, мороженое, ливень и громко.

И под завязку еще одна панорама - из Пантеона: