На трех станках-автоматах обрабатываются однотипные детали, поступающие после обработки на общий конвейер. Первый станок дает 2% брака, второй – 7%, третий – 10%. Производительность первого станка в 3 раза больше производительности второго, а третьего – в 2 раза меньше, чем второго. а) Каков процент брака на конвейере?

б) Каковы доли деталей каждого станка среди бракованных деталей на конвейере?

5/10 = 1/2 - сократили на 5
5 - простое число;   10 = 2 * 5;   НОД = 5

21/28 = 3/4 - сократили на 7
21 = 3 * 7;   28 = 2 * 2 * 7;   НОД = 7

44/55 = 4/5 - сократили на 11
44 = 2 * 2 * 11;   55 = 5 * 11;   НОД = 11

26/39 = 2/3 - сократили на 13
26 = 2 * 13;   39 = 3 * 13;   НОД 13

45/75 = 3/5 - сократили на 15
45 = 3 * 3 * 5;   75 = 3 * 5 * 5;   НОД = 3 * 5 = 15

66/121 = 6/11 - сократили на 11
66 = 2 * 3 * 11;   121 = 11 * 11;   НОД = 11

90/324 = 5/18 - сократили на 18
90 = 2*3*3*5;   324 = 2*2*3*3*3*3;   НОД = 2*3*3 = 18  

768/1024 = 3/4 - сократили на 256
768 = 2*2*2*2*2*2*2*2*3;   1024 = 2*2*2*2*2*2*2*2*2*2;   НОД = 256

Если посчитать книги, которые внуки получат, оканчивая каждый класс, то выйдет следующее:в 1 классе-1 книга, во 2 классе-3 книги (1+2=3), в 3 классе-6 книг(3+3=6), в 4 классе -10 книг, в 5-15 книг, в 6-21 и т. д.Из этих чисел 1,3, 6,10,15,21 мы должны сложить три слагаемых( (три слагаемых, потому что внуков три) таким образом, чтобы в сумме было 23.Мы можем сделать это двумя получается по одной книге имеют внуки , закончившие 1 класс, а 21- внук, который окончил 6 класс) или 3+10+10=23( два внука в четвертых классах и один во втором). Но по условию задачи второй вариант не подходит,так как один внук старше остальных не менее, чем на два года. Так что подходит только первый вариант. Два внука закончили первый класс, а старший -шестой. Следовательно, правильный ответ-старший закончил 6 класс.