Пошаговое объяснение:
Для анализа рассматривается число 42, и как его представить в виде суммы чисел, одно из которых делится на 6 (число грузовиков на пароме), а другое должно делится на 10 (число легковых автомобилей на пароме).
1) 42 = 1 * 6 + 36;
2) 42 = 2 * 6 + 30;
3) 42 = 3 * 6 + 24.
Сразу заметим, что равенство 2) 42 = 12 + 30 удовлетворяет требованиям задания., так как первое число делится на 6, а второе - на 10.
Тогда учитывая, 12 = 6 * 2, получим, что перевезли 12 грузовиков за две переправы, а для легковых автомобилей осталось (5 - 2) = 3 переправы, и автомобилей переправили 3 * 10 = 30 автомобилей.
ответ: переправили 12 грузовиков.
7/16
Пошаговое объяснение:
Обозначим моменты встречи 2х студентов соответственно через х и у. Они могут встретиться в течение часа(так как 13-12=1). Пусть Т=1. В силу условия задачи должны выполняться двойные неравенства: 0<х<1, 0<y<1.
Введем в рассмотрение прямоугольную систему координат хОу. В этой системе двойным неравенствам удовлетворяют координаты любой точки, принадлежащей квадрату ОТ AT. Таким образом, этот квадрат можно рассматривать как фигуру G, координаты точек которой представляют все возможные значения моментов встречи студентов. Так как пришедший первым ждет второго в течение 1/4 часа, после чего уходит, то t=1/4.
Они встретятся, если разность между моментами меньше t, т. е. если у—х < t при у > х и x — y<t, x>y, или, что то же,
У < x+t при у > х, (*)
У>х—t при у < х, (**)
Неравенство (*) выполняется для координат тех точек фигуры G, которые лежат выше прямой у= х и ниже прямой y = x+t; неравенство (**) имеет место для точек, расположенных ниже прямой y=x и выше прямой у = х—t.
Как видно из рис все точки, координаты которых удовлетворяют неравенствам (*) и (**) принадлежат заштрихованному шестиугольнику. Таким образом, этот шестиугольник можно рассматривать как фигуру g. координаты точек которой являются благоприятствующими моментами времени х и у, когда студенты помут встретиться.
