№ 1) ответ: 1/(у+1).
№ 2 - см. объяснение.
Пошаговое объяснение:
№ 1.
[у-4/(3у-3) + 1/(у-1)] : (у+1)/3 + 2/(у²-1) =
= [у-4/3(у-1) + 1/(у-1)] *3 /(у+1) + 2/[(у-1)*(у+1)] =
= [(у-4+3)/3(у-1)] *3 /(у+1) + 2/[(у-1)*(у+1)] =
= [(у-4+3)/3(у-1)] *3 /(у+1) + 2/[(у-1)*(у+1)] =
= [(у-1)/3(у-1)] *3 /(у+1) + 2/[(у-1)*(у+1)] =
= 1/(у+1) + 2/[(у-1)*(у+1)] =
= (у-1)/[(у-1)*(у+1)] = 1/(у+1).
№ 2.
(b-2 + 4/(b+2))² * (b²+4b+4)/b⁴ =
= ([(b-2)(b+2)+ 4]/(b+2))² * (b²+4b+4)/b⁴ =
= ([b²- 4 + 4]/(b+2))² * (b²+4b+4)/b⁴ =
= (b²/(b+2))² *(b²+4b+4)/b⁴ =
= b⁴/(b²+4b+4) *(b²+4b+4)/b⁴ = 1.
Таким образом, при всех допустимых значениях переменной значения выражения всегда равно 1, то есть не зависит от значения переменной.
Решение см. на фото.
