Плитка представляет собой квадрат, обе диагонали которого нарисованы, и каждый из четырех треугольников окрашен в белый цвет, или в сером или черном цвете. Другая сторона квадрата окрашена в красный цвет. Две плитки равны, если можно получить одну
вращая его друг от друга,
У Линарда есть набор из 20 плиток. Он взял четыре плитки и сделал их
квадрат так, чтобы в точках пересечения плиток цвета были одинаковыми, а треугольник на большом квадрате
края, цвета тоже такие же. Поскольку квадрат состоит из двух рядов по 2 квадрата в каждом ряду, то
Линард назвал это вездесущим квадратом 2 × 2.
а) Используя восемь плиток Линарда, нарисуйте везде последовательный прямоугольник!
б) Всего есть 24 различных плитки. Нарисуйте четыре плитки, которых нет в наборе плиток Линарда!
(c) При использовании восьми плиток, включая хотя бы одну плитку, не входящую в набор Линарда,
везде рисуем прямоугольник!
(d) Почему невозможно создать универсально согласованный прямоугольник 2 × 10, если любой из 20
разные плитки?