Знайти площу трикутника, який пряма AB відтинає від відповідного кординатного кута (якщо такий існує); A(4;1), B(7;4), C(2;−1).

Даны точки A(4;1), B(7;4).

Вектор АВ = (7-4; 4-1) = (3; 3).

Уравнение прямой АВ: (x - 4)/3 = (y - 1)/3 или в общем виде

х - у - 3 = 0, или с угловым коэффициентом у = х - 3.

Находим координаты точек пересечения прямой АВ с осями.

х = 0, у = -3,

у = 0, х = 3.

Получился равнобедренный треугольник в 4-ой четверти с катетами по 3 единицы.

S = (1/2)3*3 = 9/2 = 4,5 кв.ед.