существуют ли какие-либо натуральные числа a, b, удовлетворяющие следующему уравнению: (a + b) (b + c) (a + c) = 4242?​

1) всего четыре места. одно из них займёт математик. Тогда остаётся 3 места, 9 математиков и 8 экономистов. нам неважно, кого ставить поэтому далее ставим кого-угодно. Исходя из правил комбинаторики, кол-во равно 10*17*16*15 =
= 40800 (т.к. первое место может занять только один из десяти математиков, второе - любой из оставшихся 17 людей, третье - любой из оставшихся 16 людей и тд. (если что, это правило произведения в комбинаторике)
2) у нас есть 8 экономистов, каждый из них может войти в четверку, но без повторений (сочетания без повторений в комбинаторике), тогда ответ - 8!/4!4! = 5*6*7*8/4! = 5*3*7*4 = 420

Можете задать вопрос, если что-то объяснено недостаточно понятно

5 чисел

Пошаговое объяснение:

Рассуждения такие:

1) посмотрим на первую цифру числа - 7,

И подумает из каких чисел 6 и 3 можно сложить 7 - это сделать нельзя.

Но можно 6+1=7

2) попробуем подобрать цифры

2.1) Начнем с первого числа

1)6

2)0

3)0

4)0

5)0

6

2.2) второе число теперь сложим из 3 и 6 число, которое начинается на 1 ( т.к.6 у нас есть) например 15=6*2+3( надо взять две шестерки одну тройку )

1)6---6

2)0---6

3)0---3

4)0---0

5)0---0

___7___5

2.3) подберём третью цифру, заканчиваться на 7, начинаться на 2

цифра 27=6+6+6+6+3, семь пишем , два в уме

1)6---6--6

2)0---6--6

3)0---3--6

4)0---0--6

5)0---0--3

___7__7___7

3) в ряду 105 семёрок, логично предположить, что цифры в числах будут идти группами

105 :3=35 групп цифр

1)6---6--6 -666-666-666

2)0---6--6--066-066-066

3)0---3--6--036-036-036

4)0---0--6--066-066-066

5)0---0--3-003-003-003

___7__7__7-777--777--777

ответ: 5 чисел