В школе 200 ученников. Из них 140 девочки
90 отличники и 80 спортсмены
40 девочек учатся отлично и занимаются спортом
Среди девушек 60 отличниц и 50 спортсменок
56 отличников учебы занимаются спортом
Сколько парней не занимаются спортом и не отличники?

Нужно подробное решение

Надо найти пределы интегрирования, то есть точки пересечения двух парабол. Для этого приравниваем 2 уравнения.

(1/2)x^2-x+(1/2) = -x^2+2x+5

Получаем квадратное уравнение:

(3/2)х² - 3х - (9/2) = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x:  

Ищем дискриминант:D=(-3)^2-4*1.5*(-4.5)=9-4*1.5*(-4.5)=9-6*(-4.5)=9-(-6*4.5)=9-(-27)=9+27=36;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x₁=(√36-(-3))/(2*1.5)=(6-(-3))/(2*1.5)=(6+3)/(2*1.5)=9/(2*1.5)=9/3=3;

x₂=(-√36-(-3))/(2*1.5)=(-6-(-3))/(2*1.5)=(-6+3)/(2*1.5)=-3/(2*1.5)=-3/3=-1.

Парабола с отрицательным коэффициентом перед х² будет выше второй, поэтому при интегрировании надо второго уравнения вычесть первое.

∫(-x^2+2x+5-((1/2)x^2-x+(1/2))dx =  

Подставив пределы от -1 до 3, получаем S = 16.

Пошаговое объяснение:

ну, я не уверена

Развёрнутый угол = 180 градусов.
Разделить угол в отношении 1: 2, это значит что один угол = 1 части, второй угол = 2 частям. Значит
1)1 + 2 = 3 (части ) всего.
2) 180 : 3 = 60 (градусов) - это один угол
3) 60 * 2 = 120(градусов) - это другой угол.

С остальными заданиями справляемся также
1) 4 + 5 = 9 (частей)
2) 180 : 9 * 4 = 80 (градусов) - один угол
3) 180 : 9 * 5 = 100 (градусов) - другой угол.

1) 5 + 7 = 12 (частей)
2) 180 : 12 * 5 =  75 (градусов) - один угол
3) 180 : 12 * 7 = 105 (градусов) - другой угол


Углы известны, теперь  осталось с транспортира отложить  в каждом решении по одному из углов, второй получится сам собою, не забыв предварительно начертить развёрнутый угол 180 градусов..