ЧАСА ОСТАЛОСЬ СДАТЬ НАДО Дискретная случайная величина Х задана законом распределения. Найдите математическое ожидание и дисперсию величин 2Х (табл.42).
Таблица 42
Х 4 5 6
Р 0,2 0,3 0,5

1) 1чашка + 2 бокала = 2 кувшина
2) 5чашек = 1кувшин + 2 бутылки
3) 5 бокалов = 3 кувшина и 2 бутылки
Решение:
Исходя из 1) условия: 1 чашка = 2кувшина - 2бокала
                                  5 чашек = 5(2 кувшина - 2бокала
                                  5 чашек = 10 кувшинов - 10 бокалов
Исходя из 2) условия: 5чашек = 1 кувшин + 2 бутылки
Вместо 5чашек подставляем
найденное значение:    10 кувшинов - 10 бокалов = 1кувшин + 2 бутылки
Убираем 1 кувшин из
обеих частей равенства:  9кувшинов - 10 бокалов = 2 бутылки
Исходя из 3) условия: 5 бокалов = 3кушина + 2 бутылки

находим вес 10 бокалов: 10 бокалов = 6 кувшинов + 4 бутылки
Подставляем вес 10 бокалов в предыдущее подчёркнутое равенство:
9 кувшинов - (6 кувшинов + 4 бутылки) = 2бутылки
9 кувшинов - 6 кувшинов - 4 бутылки = 2 бутылки
3 кувшина = 4 бутылки + 2 бутылки
3кувшина = 6 бутылок.

Первоначальное шестизначное число выглядит так: 7
(вместо неизвестных пяти цифр проставлены знаки вопроса)
число после перестановки семёрки будет выглядеть так: 7

Если обозначить как X пятизначное число, скрытое знаками вопроса, то
первоначальное шестизначное число можно записать так: 700000 + X
а число после перестановки семёрки так: 10*X + 7
Теперь вспомним что после перестановки число получилось в 5 раз меньшее, и запишем на основе этого уравнение:
700000 + X = 5 * (10*X + 7)
решим уравнение (для начала раскроем скобки):
700000 + X = 50X + 35
перенесём слагаемые с неизвестным в одну часть уравнения, а числа- в другую:
50X - X = 700000 - 35
49X  = 699965
X = 699965 / 49 = 14285 (это то число, которое вначале мы обозначили знаками вопроса)
Значит первоначальное шестизначное число равно 714285.
Найдём сумму его цифр:
7+1+4+2+8+5 = 27