Обчислити:
а)log2 8-7log7 4;
б)log3 +log27
в)5*log9 81+3*lg0,001+log+log¹ 64​

Со станции А вышли 2 электропоезда с интервалом 12 мин и практически сразу развили одинаковую скорость 50 км/ч.
Они идут в одном направлении, без остановок, сохраняя достигнутую скорость без изменений.
С какой скоростью шел встречный поезд, который встретил эти электропоезда через 5 мин один после другого?

Дано:                                          Решение:
v = v₁ = v₂ = 50 км/ч        Расстояние между двумя электропоездами:
t₁ = 12 мин = 1/5 ч         S = vt = 50 * 1/5 = 10 (км)
t₃ = 5 мин = 1/12 ч         Тогда третий поезд проходит эти 10 км за время,
     начиная от встречи с первым поездом  
Найти: v₃ = ?                  до встречи со вторым поездом.
                                     Скорость сближения третьего и второго поездов:
                                           v' = v₂ + v₃ = 50 + v₃ (км/ч)
                                     Время до встречи 2-го и 3-го поездов - 5 мин.
                                     Тогда: S = vt  =>  10 = (50 + v₃)*1/12
                                                                 50 + v₃ = 120
                                                                         v₃ = 70 (км/ч)

ответ: скорость встречного поезда 70 км/ч

Пошаговое объяснение:

ДАНО

Y= (x²+1)/x.

ИССЛЕДОВАНИЕ

1. Область определения - Х≠0 - деление на 0.

Х∈(-∞,0]∪[0,+∞)

2. Пересечение с осью Х

Y(x) = 0 - Корней нет - нет точек пересечения.

3. Пересечение с осью Y

X∈ ∅

4. Поведение на бесконечности.

Y(-∞) = -∞

Y(+∞) = +∞

5. Наклонная асимптота

Y = x.

6. Исследование на четность.

Y(-x) = - (x²+1)/x

Y(x) = (x²+1)/x

Функция нечетная.

7. Производная функции

Y' = 2 - (x2+1)/x²

8. Корни производной.

Y' = 0.  х1 = -1 и х2 = 1. -  точки экстремумов.

9. Монотонность.

Возрастает - Х∈(-∞, -1]∪[1,+∞)

Максимум - Ymax(-1) = -2

Убывает- Х∈[-1,0]∪[0,1]

Минимум - Ymin(1) = 2.

10. Построение графика

в приложении.