Найди все натуральные значения х при которых верны неравенства 5/8 < х/56 < 19/28; 4/15 < х/45 < 4/9

2cos⁴4x - cos4x - 3 = 0

2cos⁴4x = cos4x + 3

Пусть cos4x = t, t ∈ [ - 1 ; 1 ], тогда

2t⁴ = t + 3

Нарисуем графики функций обеих частей уравнения:

f(t) = 2t⁴ - синий график, чётная функция, симметричен относительно оси ординат, при t => - ∞ и + ∞ , f(t) => + ∞ g(t) = t + 3 - оранжевый график, линейная функция, возрастающая

Графики функций пересекаются в 2 точках: А и В.

Первый корень несложно найти, t₁ = - 1 ⇒ f(t₁) = 2. Если построить точку А (-1;2) симметрично, относительно оси ординат, то попадаем в точку t₀ = С (1;2). График функции f(t) при t ≥ 0 возрастает, поэтому f(t₂) > f(t₀) ⇒ t₂ > t₀  ⇒ t₂ > 1 , но t ∈ [ - 1 ; 1 ] ⇒ ∅

t = - 1 ⇔ cos4x = - 1 ⇔ 4x = π + 2πn ⇔ x = (π/4) + (πn/2), n ∈ Z

ответ: (π/4) + (πn/2), n ∈ Z

 Вооруженные Силы Российской Федерации являются государственной организацией, составляющей основу обороны страны и предназначенной для отражения агрессии против нашего государства, для вооруженной защиты целостности и неприкосновенности его территории, а также для выполнения задач в соответствии с международными договорами России.
    Наиболее значимые этапы в истории российской армии неразрывно связаны с историей нашего Отечества и сыграли решающую роль в становлении и укреплении государства. Прежде всего это победы на Куликовом поле в 1380 г., под Полтавой в 1709 г., у Бородино в 1812г. ив Великой Отечественной войне 1941 —1945 гг.  Постоянное войско в России ведет свою историю от стрельцов Ивана Грозного, который положил начало созданию армии с централизованной системой управления и снабжения.
     Петр I произвел коренную реорганизацию вооруженных сил и создал регулярную российскую армию, которая имела четкую структуру и единые штаты.После вступления России на капиталистический путь развития на повестку дня встал вопрос о создании массовых вооруженных сил. В ходе военных реформ 1862—1874 гг. была введена всесословная воинская повинность, изменены системы военного управления, подготовки и обучения военных кадров, осуществлено техническое перевооружение армии и флота.
    После Октябрьской революции 1917г. старая русская армия прекратила свое существование. Взамен нее была создана Красная Армия, в последующем Вооруженные Силы Советского Союза.
    Перед распадом СССР они включали в себя Сухопутные и Ракетные войска стратегического назначения, Военно-воздушные силы, Войска противовоздушной обороны и Военно-Морской Флот. Они были оснащены мощным вооружением, в том числе ракетно-ядерным, передовой техникой и укомплектованы хорошо подготовленным в военном отношении личным составом.
    После разделения Советского Союза на самостоятельные государства начался новый этап в истории нашей армии.