6 класс математика номер Астана
587
​

Алгебраическое решение. Пусть 1 поезд ехал х часов. Тогда второй поезд ехал х – 3 часа. 1 – й проехал 60*х км, 2 – й 60*(х – 3). Всего они проехали 60*х + 60*(х – 3) = 900. 120х – 180 = 900. х = 1080/120 = 9. ответ: 9 ч; 6 ч. Арифметическое решение. 1 поезд за три часа успел проехать 180 км. Расстояние 900 – 180 = 720 они преодолели со скоростью удаления друг от друга 60 + 60 = 120 км/ч. Следовательно, с момента начала движения 2 – го поезда они ехали 720/120= 6 часов. Т. о. , 1 поезд ехал 9 часов, 2 поезд 6 часов.

R = 2√3 см

Пошаговое объяснение:

Смотри прикреплённый рисунок.

Сторона ромба а = Р : 4 = 24 : 4 = 6 (см)

Поскольку меньшая диагональ ромба BD=АВ (стороне ромба), то ΔАВD  равносторонний.

Найдём высоты ВН и АК правильного треугольника АВD

ВН = АК = а · sin 60° = 0.5a√3 = 0.5 · 6 · √3 = 3√3 (см)

Высоты правильного треугольника (они же и медианы) точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины треугольника, поэтому ВО = АО = DO = 2/3 · BH = 2/3 · 3√3 = 2√3 (см),

а ОН = ОК = 1/3 · ВН = 1/3 · 3√3 = √3 (cм).

В треугольнике BOD нам известны стороны

ВD = 6cм, ВО = DO = 2√3 см и высота ОК = √3см.

Площадь ΔBOD равна (см²)

Радиус окружности, описанной вокруг ΔВОD равен