1)-А=
-4 2 -3
3 3 -1
-10 -1 1
-С=
2 0 -2
-1 -2 7
7 2 -1
С транспонированная=
-2 1 -7
0 2 -2
2 -7 1
-А-2С-3С транспонир.=
-4 2 -3
3 3 -1 +
-10 -1 1
4 0 -4
-2 -4 14 +
14 4 -2
6 -3 21
0 -6 6 =
-6 21 -3
6 -1 14
1 -10 19
-2 24 -4
2) АС=
-8-2-21 0-4-6 8+14+3
6-3-7 0-6-2 -6+21+1=
-20+1+7 0+2+2 20-7-1
-31 -10 25
-4 -8 16
-12 4 12
СА=
-8+0+20 4+0+2 -6+0-2
4-6-70 -2-6-7 3+2+7 =
-28+6+10 14+6+1 -21-2-1
12 6 -8
-72 -15 12
-32 21 -24
матрицы А и С некоммутативны, т.к. АС≠СА
3) Определители
IАI=12-20-9-(-90+4-6)=75
IСI=-4+0-4-(-28-28+0)=48
IАСI=2976+1920-400-(2400-1984+480)=3600
IСАI=4320-2304+12096-(3840+10368+3024)=4560
IСI*IАI=48*75=3600
Вывод IАСI≠IСАI; IАСI=IСI*IАI
Пошаговое объяснение:
Надо решать через производную.
По условию периметр прямоугольника 60 м ( с учетом , что одна сторона стена)
Одна сторона прямоугольника будет - х м
Вторая сторона - (60-2х)м
Площадь будет :
S(x) = x*(60-2x)= 60x -2x²
производная
S'(x)= 60- 4x
S'(x)=0
60-4x= 0
4x= 60
x=15
x∈ (0 ; 30)
Смотрим как ведет себя знак производной на промежутке (0;15 ) и на промежутке (15; 30). Производная меняет знак с “+” на “-”.
Получаем , что х = 15 - это точка максимума.
Значит одна сторона участка = 15 м,
вторая 60 - 2х= 60 -2*15= 30 м
Наибольшая площадь будет , если стороны прямоугольника
15 м и 30 м
S= 15 * 30 = 450 м² - наибольшая площадь
