Погрешности и округление чисел конспект

Рассказ на основе услышанного Мой папа рассказал мне интересную историю из своего детства, которая запомнилась ему надолго.
Однажды, когда ему было всего семь лет, он со своими родителями поехал гостить к родственникам в Москве. Поездка обещала быть замечательной, настроение у него было отличное. У моего папы, как самого младшего, была легкая сумка, и поэтому он шел быстрее всех. Он добежал до состава и запрыгнул в вагон. Папа был страшгно горд своей самостоятельностью: он сел на свободное место и стал ждать родителей. Вдруг поезд тронулся, а родителей все не было. Тогда папа понял, что сел не в тот поезд и родители понятия не имеют, где он сейчас. Папа испугался, но не растерялся. Он рассказал все проводнице. Проводница сообщила о случившемся на вокзал, а папе сказала, что его высадят на ближайшей станции.
В это время его родители не находили себе места. Они сообщили в милицию о пропаже мальчика.
Папу высадили из поезда на ближайшей остановке – в Рязани. Там его встретила милиция. Пропавший мальчик ждал на вокзале своих родителей. Папа и мама были очень рады увидеть своего пропавшего сына.
Хоть он и уехал раньше родителей, домой они вернулись вместе.
Вот какая интересная история произошла с моим папой.

Дано координати точок A (1; -5; 0) i B (3, 2; -4),  та рівняння площини

2x-y+2z-3=0.

Знайти:

а) записати рівняння прямої яка проходить через точки А і В.

Вектор АВ = (3-1; 2-(-5); -4-0) = (2; 7; -4).

Уравнение прямой АВ: (x - 1)/2 = (y + 5)/7 = z/(-4).

б) визначити координати точки перетину прямої АВ із площиною.

Уравнение прямой АВ: (x - 1)/2 = (y + 5)/7 = z/(-4) представим в параметрическом виде:

АВ: (x - 1)/2 = (y + 5)/7 = z/(-4) = t.

x = 2t + 1,

y = 7t - 5,

z= -4t.

Подставим эти значения переменных в уравнение плоскости.

2(2t + 1) -1*(7t - 5) + 2*(-4t) - 3 = 0.

4t + 2 - 7t + 5 - 8t - 3 = 0

-11t = -4,   t = -4/11.

Теперь можно определить координаты точки пересечения прямой АВ с заданной плоскостью, подставив значение t в параметрические координаты переменных.

x = 2*(4/11) + 1 = 19/11,

y = 7*(4/11) - 5 = -27/11,

z= -4*(4/11) = -16/11.

в) записати рівняння примої яка проходить через точку А перпендикулярно до площини.

В уравнении плоскости 2x-y+2z-3=0 коэффициенты при переменных - это координаты нормального вектора n = (2; -1; 2).

Для перпендикуляра это будет направляющий вектор.

Уравнение перпендикуляра из точки А на заданную плоскость:

(x - 1)/2 = (y + 5)/(-1) = z/2.