В магазине канцтоваров имеются три вида ручек с синим стержнем, два вида ручек с чёрным стержнем и два вида ручек с красным стержнем. Сколькими можно купить набор из трёх разноцветных ручек?

Добрый день, я ваш учитель по математике. Давайте разберем эту задачу вместе.

У нас есть три вида ручек с синим стержнем, два вида ручек с чёрным стержнем и два вида ручек с красным стержнем. Чтобы набор был разноцветным, нам нужно выбрать по одной ручке каждого цвета.

Для решения задачи воспользуемся принципом умножения. Этот принцип гласит, что если есть несколько вариантов выбора для одного шага, и при этом каждый вариант выбора влияет на все остальные шаги, то общее количество вариантов выбора равно произведению количества вариантов для каждого отдельного шага.

Итак, у нас есть три варианта выбора для синей ручки, два варианта выбора для чёрной ручки и два варианта выбора для красной ручки.
По принципу умножения общее количество вариантов будет равно:
3 (варианта синих ручек) * 2 (варианта чёрных ручек) * 2 (варианта красных ручек) = 12.

Таким образом, можно купить набор из трех разноцветных ручек 12 различными способами.

Надеюсь, ответ понятен. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.