решить Для изготовления изделий
A и B
используются три вида сырья. На производство одного изделия A
требуется: сырья первого вида – 1, второго – 2 и третьего – 4 кг. На производство одного изделия B требуется затратить: сырья первого вида – 7, второго – 1 и третьего – 1 кг. Производство обеспечено сырьем первого вида в количестве 490, второго вида – 200, третьего вида – 360 кг. Прибыль от продажи одного изделия A равна 90 руб., изделия B – 120 руб. Составьте оптимальный план выпуска продукции, обеспечивающий максимальную прибыль.

Доказательство.

Пусть α и β — данные плоскости, a1 и a2 — пересекающиеся прямые в плоскости α , а b1 и b2 — соответственно параллельные им прямые в плоскости β .

Допустим, что плоскости α и β не параллельны, то есть, они пересекаются по некоторой прямой c .

Прямая a1 параллельна прямой b1 , значит, она параллельна и самой плоскости β .

Прямая a2 параллельна прямой b2 , значит, она параллельна и самой плоскости β (признак параллельности прямой и плоскости).

Прямая c принадлежит плоскости α , значит, хотя бы одна из прямых — a1 или a2 — пересекает прямую c , то есть имеет с ней общую точку. Но прямая c также принадлежит и плоскости β , значит, пересекая прямую c , прямая a1 или a2 пересекает плоскость β , чего быть не может, так как прямые a1 и a2 параллельны плоскости β .

Из этого следует, что плоскости α и β не пересекаются, то есть, они параллельны.

Свойства параллельных плоскостей

Теорема 1. Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны.

ответ:a)НОЗ(1/2;1/3;1/4)=12

б)НОЗ(1/3;1/4;1/5)=60

в)НОЗ(1/2;1/4;1/16)=16

д)НОЗ(5/12;7/16;8/3)=48

е)НОЗ(41/90;13/30;19/60)=180

ж)НОЗ(7/36;5/18;11/45)=180

з)НОЗ(13/28;25/42;16/63)=504

Пошаговое объяснение:

Сначала ищим общий множетель этих чисел

а)1/2*6=6/12

1/3*4=4/12

1/4*3=3/12

б)1/3*20=20/60

1/4*15=15/60

1/5*12=12/60

в)1/2*8=8/16

1/4*4=4/16

1/16*1=1/16

д)НОЗ(5/12;7/16;8/3)=48

5/12*4=20/48

7/16*3=21/48

8/3*16=128/48

е)НОЗ(41/90;13/30;19/60)=180

41/90*2=41/180

13/30*6=36/180

19/60*3=180

ж)НОЗ(7/36;5/18;11/45)=180

7/36*5=35/180

5/18*10=50/180

11/45*4=44/180

З)НОЗ (13/28;25/42;16/63)=1

13/28*18=504

25/42*12=504

16/63*8=504

Номер 3

НОЗ(1/2;1;5;1/20;1/4;1/50;1/25)

1/2*50=50/100

1/5*20=20/100

1/20*5=5/100

1/4*25=25/100

1/50*2=2/100

1/25*4=4/100

Всё,прости что так долго просто не могла к к некоторым цифрам общий множитель найти