Пошаговое объяснение:
рассмотрим функцию
у=6х²-4х³-а
кривая бесконечно растет при х << 0 и бесконечно убывает при x >> 0
указанная функция имеет 2 экстремума
найдем их и значение функции в этих точках
y`=12x-12x²=0
x₁=0;y(0)=-a
x₂=1;y(1)=2-a
очевидно что x₂ = 1 - точка максимума
x₁=0 - точка минимума
это значит что решение уравнения у=6х²-4х³-а=0 будет единственным если 0 будет меньше чем значение функции в локальном минимуме либо больше чем значение функции в локальном максимуме
т.е.
уравнение 6х²-4х³-а=0 имеет единственный корень если -а > 0 или 2-а < 0
ответ при а < 0 и при а > 2
8 минут
Пошаговое объяснение:
За 1 минуту
Вася и Петя= 1/10
Петя и Таня = 1/12
Вася и Таня = 1/15
Складываем и находим удвоенную часть грядки, которую ребята смогут прополоть за 1 минуту, работая все вместе.
2 * (Вася + Петя + Таня) = 1/10 + 1/12 + 1/15 = 6/60 + 5/60 + 4/60 = 15/60 = 1/4
Найдём часть грядки, которую ребята смогут прополоть за 1 минуту, работая втроём.
Вася + Петя + Таня = 1/4 : 2 = 1/4 * 1/2 = 1/8
Значит, одну грядку ребята смогут прополоть втроём за 8 минут, а две грядки за 8*2 = 16 минут.
