590.Өрнектін мәнін табындар: 1)

2)

3)

4)

5)

6)

это сделать

Пошаговое объяснение:

здесь не будем заморачиваться тройными интегралами. посмотрим на наши поверхности

1 страшная формула - это однополостный гиперболоид

две других - это плоскости

объем тела, содержащегося между плоскостями z = а и z = Ь, выражается формулой:

,   где S (z) — площадь сечения тела плоскостью, перпендикулярной к оси ординат в точке z.

плоскость, перпендикулярная оси Оz, в точке с аппликатой z пересекает гиперболоид по эллипсу

запишем наш эллипс

теперь нам надо каноническое уравнение нашего эллипса

упростим

площадь этого замечательного гиперболоида вычисляется по формуле

S=πab

у нас

отсюда

S=π*(3/4)(16+z²)

вот, собственно, и все "загогулины"

остался только объем

Запишем одз: так как 2>0 то достаточно чтобы x≠1 и х>0
Так же logx(2)=1/log2(x)
Перепишем так систему (фигурная скобка):01, после возведения 2 в эту степень выйдет х>2(знаки сохраняются потому что 2^x больше если больше степень (если число между 0 и 1 то знаки пришлось бы менять но мы возводим 2 в степень))
Logx(2)<=-1 перепишем так -1<=log2(x)<0(если число меньше минус 1 то обратное между -1 и 0 а если число -1 то обратное -1) возводим 2 в эту степень 2^-1<=х<2^0(знаки сохраняются об этом уже говорилось) тогда 1/2<=х<1
Выходит объединение [1/2;1) и (2;+бесконечность)
ответ объединение [1/2;1) и (2;+бесконечность)