Каждый кубик в задаче имеет развёртку, приведённую - вопрос №14851162 от romancsosnin 21.06.2021 05:49

Question

Математика: Каждый кубик в задаче имеет развёртку, приведённую на рисунке (a). Мальчик Стёпа делает из кубиков стержни, последовательно склеивая грани между собой. На рисунке (b) приведён пример стержня из 3 кубиков. Видимыми будем называть все грани кубиков, из которых состоит стержень, кроме тех, что склеены вместе. Какое максимальное количество точек может быть на стержне из 9 кубиков?

romancsosnin · Answer

Если ушедший материал на прямоугольную рамку равен ушедшему материалу на квадратную, то периметры прямоугольной и квадратной рамок совпадают.
Для решения запишем две формулы нахождения периметра (прямоугольника и квадрата):
Формула нахождения периметра прямоугольника: P=a*2+b*2

Формула нахождения периметра квадрата: P=4*a=4a

Решение:
1) 10*2+8*2=20+16=36

(см) - периметр.
Из формулы нахождения периметра квадрата мы можем вывести формулу нахождения стороны квадрата:
$a= \frac{P}{4}$
Во втором действии этой формулой воспользуемся.
2) 36:4=9

(см) - длина стороны квадратной рамки.
ответ:

см.