Пусть первая труба заполняет резервуар за Х минут. Значит ее производительность (работа за единицу времени) равна 1/Х. Вторая труба заполняет резервуар за Y минут. ЕЕ производительность равна 1/Y. Нам дано: 1/Х+1/Y=1/45 и Х-Y=48. Решаем систему двух уравнений. Х=48+Y. Подставляем это значение в первое уравнение и получаем: 1/(48+Y)+1/Y=1/45, отсюда 45Y+45(48+Y)=48Y+Y². Или Y²-42Y-2160=0. Корни этого квадратного уравнения равны: Y1=21+√(441+2160)=21+51=72 Y2=21-51=-30 - не удовлетворяет решению. ответ: вторая труба, работая в одиночку, заполнит резервуар за 72 минуты.
Проверка: первая труба заполняет трубу за 72+48=120 минут. Тогда обе трубы вместе заполнят бассейн за 1/(1/120+1/72)=1/(1/45)=45 минут.
Добрый день! Рад, что вы обратились ко мне за помощью. Давайте разберем каждое задание по очереди.
1) X: 10 = 3: 2
Для начала, давайте посмотрим на отношение слева. У нас стоит буква X, которая обозначает неизвестное число. Правее у знака ":", стоит число 10. Значит, мы должны поделить неизвестное число на 10. Давайте теперь посмотрим на отношение справа. У нас стоят числа 3 и 2, и мы должны их разделить друг на друга. Поэтому отношение справа равно 3/2. Теперь у нас получилось уравнение: X/10 = 3/2.
Чтобы выразить X, нужно избавиться от деления на 10. Для этого нужно умножить обе части уравнения на 10, чтобы 10 сократилось с дробью 10/1. Получится следующее: X = 10 * 3/2.
Теперь останется только посчитать данное выражение. 10 умножить на 3 равно 30, а дальше нужно разделить на 2: 30/2 = 15. Значит, ответом будет X = 15.
2) 15: b = 45: 6
Здесь мы имеем отношение, в котором есть неизвестное число b. Чтобы выразить b, нужно избавиться от деления на 15. Мы можем сделать это, умножив обе части уравнения на 15. Тогда 15 сократится с 15/1. Получится следующее: 15 * 15 / b = 45 * 15 / 6.
Теперь нужно только посчитать данное выражение. 15 умножить на 15 равно 225, а 45 умножить на 15 равно 675. Деление на 6 даст нам число 112,5. Значит, ответом будет b = 112,5.
3) y: 25 = 2: 1
В этом отношении у нас стоит буква y, которая обозначает неизвестное число. Чтобы выразить y, нужно избавиться от деления на 25. Это можно сделать, умножив обе части уравнения на 25. Тогда 25 сократится с 25/1. Получится следующее: y * 25 = 2 * 25 / 1.
Теперь нужно посчитать данное выражение. 2 умножить на 25 даст нам 50. Мы можем записать ответ в виде уравнения: y * 25 = 50.
4) 81: 27 = x: 5
Здесь мы имеем отношение, в котором есть неизвестное число x. Чтобы выразить x, нужно избавиться от деления на 5. Для этого нужно умножить обе части уравнения на 5. Тогда 5 сократится с 5/1. Получится следующее: 81 * 5 / 27 = x.
Давайте подсчитаем данное выражение. 81 умножить на 5 даст нам 405, а 27 останется в знаменателе. Значит, ответом будет x = 405 / 27.
Осталось только посчитать данное выражение. 405 разделить на 27 даст нам 15. Значит, ответом будет x = 15.
5) 4: 12 = 44: x
В этом отношении у нас стоит буква x, которая обозначает неизвестное число. Чтобы выразить x, нужно избавиться от деления на 12. Это можно сделать, умножив обе части уравнения на 12. Тогда 12 сократится с 12/1. Получится следующее: 4 * 12 = 44 * 12 / x.
Давайте произведем соответствующие вычисления. 4 умножить на 12 даст нам 48, а 44 умножить на 12 даст нам 528. Получится уравнение: 48 = 528 / x.
Для того чтобы выразить x, нужно избавиться от деления и умножить обе части уравнения на x. Тогда x сократится с 528/x. Мы получим следующее: 48 * x = 528.
Осталось только решить данное уравнение. Для этого нужно разделить обе части на 48. 528 разделить на 48 равно 11. Значит, ответом будет x = 11.
Надеюсь, я хорошо объяснил каждый шаг и ответы стали понятными. Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
