Есть три страны, в каждой по 17 городов. Города связаны дорогой в том и только в том случае, когда они находятся в разных странах. Почтальон Василий хочет проехать по нескольким дорогам на велосипеде (каждая
следующая дорога выходит из того города, в который пришла предыдущая), так, чтобы ни на одной дороге не
побывать дважды. Какое максимальное число дорог он может посетить?​

26 апреля 1986г. - произошла самая страшная в истории человечества авария на Чернобыльской АЭС (Украина, СССР) . В результате взрыва четвертого реактора в атмосферу было выброшено несколько миллионов кубических метров радиоактивных газов, что во много раз превысило выброс от ядерных взрывов над Хиросимой и Нагасаки. Ветры разнесли радиоактивные вещества по всей Европе. Из зоны радиусом 30 км от взорвавшегося реактора была проведена полная эвакуация жителей. Проживание в ней запрещено. Пройдут многие годы, прежде чем будет познан и осмыслен весь ужас чернобыльской катастрофы, ее страшные последствия для человечества.

Пусть х - искомое число.

Число 197 разделили на х и получили в остатке 1. Т.е. число 196 = 197 -1 делится на х без остатка. Разложим число 196 на простые множители:
196 = 2 * 2 * 7 * 7

Число 177 при делении на х даёт остаток 9. Значит, число 168 = 177 - 9 делится на х без остатка. Разложим число 168 на простые множители:
168 = 2 * 2 * 2 * 3 *7

Теперь нужно выбрать одинаковые множители в обоих числах, чтобы деление без остатка было для обоих чисел. Их произведение д.б. больше 9, иначе остаток 9 не получится.
Можно выбрать 2 и 7: х = 2 * 7 = 14
Можно 2, 2 и 7: х = 2 * 2 * 7 = 28

Итак, существует два варианта.
1) х = 14; 197 : 14 = 14 и 1 в остатке; 177 : 14 = 12 и 9 в остатке.
2) х = 28; 197 : 28 = 7 и 1 в остатке; 177 : 28 = 6 и 9 в остатке.

ответ: 14 * 28 = 392