Чи є рівносильними нерівності 2х-3- 1/х-5<х-4-1/х-5 і 2х-3<х-4?

НЕТ. Не мог.
Всего решено 9+7+5+3+1=25 задач.
Минус одна решенная больше всех Васей 25-1=24 задачи.
Значит если х- учеников, у- одинаковое число задач решенное учениками
то получаем х*у=24
Так как в целочисленных вариантах если х=8 (у=3), то противоречит условию,
                 первую задачу решило 9 учеников (х больше или равен 9).
Значит учеников может быть или 24 или 12.
При максимуме у=2 (х=12), получаем, что
Все решили 2 задачи, а Вася 3
При минимуме все решили 1 задачу, а Вася 2.
И в том и другом случае Вася не призер олимпиады.

1. 1/8х= 0+1/6
1/8х=1/6
х=1/6:1/8
х=1/6*8
х=4/3
х=1 1/3

1/4х=0+1/16
1/4х=1/16
х=1/16:1/4
х=1/16*4
х= 1/4

1/2х=0-1/12
1/2х= -1/12
х= -1/12:1/2
х= -1/12*2
х= - 1/6

2. 1/7х= - 1/14
х= -1/14:1/7
х= -1/14*7
х= - 1/2

-1/15х= 0-1/45
-1/15х= -1/45
х= -1/45:(-1/15)
х= -1/45*(-15)
х= 1/3

3. -1/20х=0+1/10
-1/20х=1/10
х=1/10:(-1/20)
х=1/10*(-20)
х= -2

1/21х=0+1/7
1/21х=1/7
х=1/7:1/21
х=1/7*21
х=3

4. 1/100х=1/25-0
1/100х=1/25
х=1/25:1/100
х=1/25*100
х=4

1/64х=1/8-0
1/64х=1/8
х=1/8:1/64
х=1/8*64
х=8

1/25х=0-1/75
1/25х= -1/75
х= -1/75:1/25
х= -1/75*25
х= -1/3

1/90х=0-1/30
1/90х= -1/30
х= -1/30:1/90
х= -1/30*90
х= -3