Может кто с решением? Даны координаты вершин пирамиды ABCD ( A{0;2;-2}, B{4,5;10;-2} C{9;0;-4} D{-4;-3;8} ). Требуется:
1) записать в координатной форме векторы: AB, AC и BC ;
2) определить длины векторов AB, AC и BC ;
3) определить направляющие косинусы вектора AB ;
4) найти углы треугольника АВС;
5) вычислить площадь грани АВС: а) используя формулу векторного произведения векторов в координатной форме; б) по формуле Герона;
6) вычислить объем пирамиды АBCD;
7) найти высоту пирамиды, опущенной из вершины D на грань ABC.

1) найдите дифференциал функции у=cos ^3x dy=y' *dx = 3cosx*(-sinx)dx =(-3cosx*sinx)dx  =(-3/2sin2x)dx  2) у=корень(2-х^2) dy  =y'  *dx  =  (1/2)(2-x^2)^(-1/2)*(-2x)*dx  = (-x/корень(2-x^2))dx или  если  функция  y=корень(2)-x^2 dy  =  y'  *dx  =  -2xdx 3. решить  уравнение 3^(x+2) +9^(x+1) -810=0 9*3^x+9*9^x-810=0 3^x+3^(2x)-90=0 замена  переменных 3^x=y y^2+y-90=0 d=1+ 360 =361 y1=(1-19)/2 =-9   ( не может быть так как 3^x не может быть отрицательным) y2=(1+19)/2 =10 найдем х 3^x =10 x=log_3(10)=ln10/ln3 =  2,1

Объединение множеств X и Y  (X∪Y) - это множество, состоящее из всех элементов, которые принадлежат X или принадлежат Y.

Пересечение множеств X и Y (Х∩Y) - это множество, состоящее всех элементов, которые принадлежат и множеству X, и множеству Y.

Разность множеств X и Y  (X\Y) -  это множество, состоящее из всех элементов, которые принадлежат X и не принадлежат Y.

Разность множеств Y и X  (Y\X) -  это множество, состоящее из всех элементов, которые принадлежат Y и не принадлежат X.

А) X∪Y = {3; 19; 2; 21; 31; 17; 14} 
     Х∩Y = {31; 19; 14}
     X\Y = ∅ (пустое множество)
     Y\X = {3;; 2; 21; 17} 

B) X∪Y = {62; 31; 74; 7; 17; 20; 4; 5; 8; 3} 
     Х∩Y = {62; 7; 17}
     X\Y = {31; 74; 20}  
     Y\X = {4; 5; 8; 3}