НОК(3;6) = 6
Объяснение:
разложим числа на простые множители.
сначала запишем разложение на множители самого большого число, а затем наименьшее число. подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа
6 = 2 • 3
3 = 3
чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множителей подчёркнуты) добавить множителя в большого числа и перемножить их:
НОК(3; 6) = 2 • 3 = 6
НОК(28; 9) = 252
Объяснение:
Разложим числа на простые множители.
Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем наименьшее число. Подчеркнем разложение меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.
28 = 2 • 2 • 7
9 = 3 • 3
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчёркнуты) добавить к множителям большого числа и перемножить их:
НОК(28; 9) = 2 • 2 • 7 • 3 • 3 = 252
НОК(15;20) = 60
Объяснение:
Разложим числа на простые множители.
Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем наименьшее число.
Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение меньшего числа.
20 = 2 • 2 • 5
15 = 3 • 5
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчёркнуты) добавить к множителям большого числа и перемножить их:
НОК(15; 20) = 2 • 2 • 5 • 3 = 60
Не увидела связи между прямоугольником 
и рассматриваемым. потому решение может не очень красивое.
Заметим, что есть узловая точка 
, которая делит прямоугольник на два (по диагонали), в которых количества пересекаемых квадратиков равны и потому можно посчитать только в одном из них.
Рассмотрим две горизонтальные прямые и диагональ. Внутри они образуют прямоугольный треугольник, один из катетов которого (горизонтальный) равен 
. Ну а тогда второй равен 
, а потому количество пересекаемых квадратов в каждой из горизонталей либо 
, либо 
. Поймем, когда их три.
Три квадратика образуются тогда и только тогда, когда точки пересечения соседних вертикалей находятся между соседними горизонталями. Для этого требуется, чтобы точка 
(
-- номер вертикали) достаточно далеко находилась от ближайшего целого, то есть дробная часть 
, что равносильно тому, что 
, поскольку иначе число 
дает остаток, не меньший . Но 
, а потому единственными решениями будут 
, то есть крайние вертикали, что не подходит. Значит, во всех горизонталях задеваются ровно два квадрата, а значит всего 
.
