. Условие, что выражение равно единице, можно записать так:
(100 + n)k(100 - n)l = 100k + l. Так как правая часть четна, то и левая часть должна быть четна, значит, n четно. Аналогично, левая часть делится на 5, значит, n делится на 5. Значит, n делится на 10. Можно перебрать все 9 возможных вариантов: n = 10, 20, ..., 90. Например, если n = 10, то левая часть делится на 11, что невозможно.Можно обойтись без перебора: пусть n не делится на 25. Тогда числа 100 - n и 100 + n тоже не делятся на 25. Значит, пятерка входит в разложение левой части на простые множители ровно k + l раз. Но она входит в разложение правой части 2(k + l ) раз -- противоречие. Итак, n делится на 25. Аналогично доказывается, что n делится на 4. Но тогда n делится на 100, что невозможно, ибо 0 < n < 100.
ответ: ответы в файле
Пошаговое объяснение:ответы на тест по тригонометрии.
Задание 1. Уравнение вида a sin2x + b sinx cosx + c cos2x = 0 называют однородным тригонометрическим уравнением второй степени.
Алгоритм решения однородного тригонометрического уравнения первой степени:
1.Посмотреть, есть ли в уравнении член asin2 x.
2.Если член asin2 x в уравнении содержится (т.е. а 0), то уравнение решается делением обеих частей уравнения на cos2x и последующим введение новой переменной.
3.Если член asin2 x в уравнении не содержится (т.е. а = 0), то уравнение решается методом разложения на множители: за скобки выносят cosx.
Задание 2. 1 уравнение из перечисленных не являются однородными, Это уравнение: 5 Sinx +3 Cosx =1 ответ:1
Задание 3. ответ:5. 5 уравнений из перечисленных являются однородными, Это уравнения: 1) 5sinx+3Cosx=0, 2) 5Sin2x+3SinxCosx+3Cos2x=0, 3) 5Sin2x+3SinxCosx+3Cos2x=3, 4) 5Sin2x+3SinxCosx = 3Cos2x, 5) Sinx=Cosx
Задание 4. ответ: 1)сCos2x , 2)aSin2x , 4)bSinxCosx
Задание 5. ответ: варианты 1 и 3.
Задание 6. ответ: 4) Задание 7. ответ: 2) и 5)
Задание 8. ответ: 2) и 3)
Задание 9. ответ: вариант 4)
Задание 10. ответ: 2(два уравнения однородные 1 степени)
