Вычислите, используя переместительность и сочетательное свойства умножения.

Пусть второй рабочий за 1 час делает x деталей, тогда первый за чвс делает x+5 деталей.

Первый рабочий на изготовление 600 деталей затрачивает 600/(x+5) часов, а второй на изготовление 500 деталей затрачивает 500/x часов, разница во времени у них составляет 10 часов.

500/x - 600/(x+5) = 10

Общий знаменатель уравнения x(x+5) = x²+5x

500x + 2500 - 600x = 10x²+50x

10x²+150x-2500=0

x²+15x-250=0; D = 225+1000=1225=35²

x=(-15+35)/2 = 10 (второй корень x=(-15-35)/2 отрицательный и не является решением задачи)

⇒ второй рабочий за 1 час изготавливает 10 деталей, первый изготавливает 15 деталей, а вместе они за 1 час изготовят 25 деталей.

Работая вместе они изготовят 1000 деталей за 1000 / 25= 40 часов.

Чётные числа - это числа, которые делятся на 2 без остатка.
Первые пять чётных числа: 2; 4; 6; 8; 10.
Чтобы найти наименьшее общее кратное чисел, нужно разложить эти числа на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени.
2 = 2                                                    120 : 2 = 60
4 = 2 * 2                                               120 : 4 = 30  
6 = 2 * 3                                               120 : 6 = 20
8 = 2 * 2 * 2                                          120 : 8 = 15
10 = 2 * 5                                             120 : 10 = 12
НОК (2; 4; 6; 8; 10) = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 120 - наименьшее общее кратное