Пошаговое объяснение:
Пусть Ф - сумма монет у Фомы.
Е - сумма монет у Ерёмы;
Ю - сумма монет у Юлия.
х - сумма монет Фома должен отдать Ерёме, чтобы у них было поровну.
Ф - х = Е + х
Если Фома отдаст Ерёме 70 монет, то у Ерёмы и Юлия будет поровну:
70 + Е = Ю
Если Фома отдаст Ерёме 40 монет, то у Фомы и Юлия будет поровну:
Ф - 40 = Ю
{ Ф - х = Е + х
{ 70 + Е = Ю
{ Ф - 40 = Ю
Получили систему из трех уравнений с 4-мя неизвестными:
{ Ф - 2х = Е (1)
{ 70 + Е = Ю (2)
{ Ф - 40 = Ю (3)
Сложим первые два уравнения:
Ф - 2х + 70 + Е = Е + Ю
Ф - 2х + 70 = Ю
Вычтем проученное уравнение из 3-го уравнение с третьим :
Ф - 40 - (Ф - 2х + 70) = Ю - Ю
Ф - 40 - Ф + 2х - 70 = 0
2х - 110 = 0
2х = 110
х = 110 : 2
х = 55 монет Фома должен отдать Ерёме, чтобы у них было поровну.
ответ: 55 монет.
Проверка:
{ Ф - 55 = Е + 55
{ 70 + Е = Ю
{ Ф - 40 = Ю
{ Ф = Е + 110
{ Е = Ю - 70 подставим в первое уравнение.
{ Ф = Ю + 40 подставим в первое уравнение.
Ю + 40 = Ю - 70 + 110
40 + 70 = 110
110 = 110
ответ
Для вычисления АВ применим теорему синусов. Синусом острого угла прямоугольного треугольника есть отношение противолежащего катета к гипотенузе:
sin A = ВС / АВ;
АВ = ВС / sin A;
АВ = 12 : 4 / 11 = 12 ∙ 11 / 4 = 132 / 4 = 33 см.
ответ: длина гипотенузы АВ равна 33 см.
Пошаговое объяснение:
Треугольник – это три точки, не лежащие на одной прямой, соединенные отрезками. При этом точки называются вершинами треугольника, а отрезки – его сторонами.
Прямоугольным называется треугольник, в которого один угол прямой (равен 90º). Сторона, противолежащая прямому углу называется гипотенузой, а две другие катетами.
