вычислить двойной интеграл
∫∫ (x–2)dxdy: ∂D: y=x, y=3x, y=1

Так как наибольшее возможное наикратчайшее расстояние между двумя клетками шахматной доски равно 14 клеток (или 15), а разность 17 и 3 тоже равна 14 (или 15 клеток расстояния), то 3 и 17 находятся на клетках a1 и h8 (или a8 и h1, разницы нет, можно повернуть доску). Если бы они находились ближе, то наикратчайшее расстояние было бы меньше, тогда не выполнялось бы условие, т.к. нужно как минимум 13 клеток, чтобы соединить 3 и 17. Значит, все диагонали (перпендикулярные диагонали с клетками 3 и 17) содержат одни и те же количества монет. При любом повороте доски есть и строка и столбец, в которых написаны все номера от 10 до 17, так что (10 * 8 + 7 * 8 : 2 = 80 + 28 = 108).
ответ: 108.

графический
f(x) = x² + 3x + 6  - квадратичная парабола, ветви направлены вверх. Левая половинка до вершины параболы будет убывать, правая половинка параболы будет возрастать. Функция непрерывна на всей области определения.
Координата вершины параболы
x₆ = -b/(2a) = -3/2 = -1,5

Промежуток убывания функции   x∈(-∞; -1,5]
Промежуток возрастания функции   x∈[-1,5; +∞)

вычисление первой производной
f'(x) = (x² + 3x + 6)' = 2x + 3 = 0
x = -1,5  -  точка экстремума функции
x ∈ (-∞; -1,5]   f'(x) < 0  ⇒  функция убывает
x ∈ [-1,5; +∞)   f'(x) > 0  ⇒  Функция возрастает