1. Шляпа плыла 15 мин (0,25 часа) и проплыла 1 км.
Скорость течения реки: 1 км/0,25 ч= 4 км/ч
2. Суть такова, что необходимо разделить монеты на 3 кучки, у двух из которых одинаковое количество монет. Эти две кучки кладем на разные чашки весов. Если кучки весят одинаково, то отбрасываем их. Если одна из кучек легче, то отбрасываем ту, которая тяжелее, и ту, которую не взвешивали.
С оставшейся кучкой поступаем также и т.д.
А сколько монет было, нам к сожалению, неизвестно...
3. Нельзя, поскольку у нас всего 7 костей домино сожержит "шестерки", кав и "пятерки", как и остальные занчения. При этом мы не должны учитывать дубли, т.е. 6-6, т.к. они не меняют значение на конце. У нас остается 6 костей для "шестерки", поэтому если "шестерка" будет на одном конце, то в ряду мы используем еще 4 шестерки (итого пять костей), и останется одна кость с шестеркой, которую мы не закроем (или закроем дублем 6-6, что не изменит значения).
Поэтому, если складвать 28 костей в ряд по правилам, ряд должен закончиться шестеркой.
рассмотрим треугольник, образованный большой диагональю куба, перпендикуляром на основание и ее проекцией на основание.
Найдем cos а(а - угол межде диагональю и проекцией):
пусть х - сторона куба, найдем большую диагональ и длину проекции
корень из (х*х+х*х) = х*корень из 2 - длина проекции
корень из (х*х+х*х+х*х)=х*корень из 3 - длина диагонали (свойство диагонали параллилепипеда)
cos a=(х*корень из 2)/(х*корень из 3)=корень из 2/корень из 3
найдем проекцию силы на плоскость ху: 6*корень из 2/корень из 3=2*корень из 6
рассмотрим основание: угол между проекцией равен 45 => cos = (корень из 2)/2
найдем проекцию силы на ось Ох:
(2*корень из 6)*(корень из 2)/2=корень из 12
ответ: корень из 12
