1.Даны |а|=13, |b|=19, |a+b|=24. найти: |a-b|-?
Указание: известно что в параллелограмме одна диагональ является суммой, а другая разностью двух векторов. По свойству параллелограмма имеем: 2(|а|^2+|b|^2)=|a-b|^2+|a+b|^2.
2. определить модули суммы и разности векторов a={3;-5;8} и b{-1;1;-4}
Указание: Если a={x1,y1,z1}, b={x2,y2,z2},
то |a+b|=✓(x1+x2)^2+(y1+y2)^2+(z1+z2)^2,
|a-b|=✓(x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2.
3.Даны векторы а={2;3}, b={1;-3}, c={-1;3}
При каком значении коэффициента а векторы p=a+ab и q=a+2c Коллинеарны?
Указание: используйте условия коллинеарности векторов p и q: их координаты должны быть пропорциональны:
x1/x2=y1/y2=z1/z2, где {x1;y1:z1}-координаты вектора p
{x2;y2;z2}-координаты вектора q.

​